若倾斜角为45度的直线L与曲线F(X)=X立方-2X+3相切,则直线L的方程为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:06:27
若倾斜角为45度的直线L与曲线F(X)=X立方-2X+3相切,则直线L的方程为多少

若倾斜角为45度的直线L与曲线F(X)=X立方-2X+3相切,则直线L的方程为多少
若倾斜角为45度的直线L与曲线F(X)=X立方-2X+3相切,则直线L的方程为多少

若倾斜角为45度的直线L与曲线F(X)=X立方-2X+3相切,则直线L的方程为多少
方法一:(导数)对f(x)求导,得导数为3x^2-2,令式子的值为1,得x=土1
即直线L与f(x)的切点横坐标为1或-1,切点为(1,2)或(-1,4)
即L为 y=x+1 或 y=x+5
方法二,(图像)设为y=x+b联立由△可得
y=x^3-2x+3 ……①
y=x+b ……②
联立得交点或切点满足x^3 -3x=b-3
而切线即是说有两个交点重合了,
先研究z=x^3 -3x
x取几个整数画草图,就知道它在x=土1时取得极小极大值,……(*)
此时z=b-3=干2,即对应b=1或5
*注:
其实你用几何画板画一下就知道
切线和曲线不是只有一个交点
只是有两个重合了罢了(共三个)
这里切线的概念和圆的切线表面上矛盾实际上是不矛盾的
设L为一条曲线,A,B为此曲线上的点,过此二点作曲线的割线,
令B趋向A,如果割线的极限存在,则称此极限(一条直线)为曲线在A的切线.
详见维基百科

若倾斜角为45度的直线L与曲线F(X)=X立方-2X+3相切,则直线L的方程为多少 已知抛物线y²=2px(p>0)与双曲线x²/a²-y²/b²=1(a,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,若直线l为双曲线的一条渐进线,则直线l的倾斜角所在的区间可能是? 已知抛物线方程y2=8x求抛物线焦点F的坐标,若直线l过焦点F,且其倾斜角为45度,求直线l的斜率和一般方程式 与直线x+y+1=0互相垂直的直线l倾斜角大小为 若倾斜角为a的直线l与直线x-2y+2=0平行,则tan2a= 已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,o为原点,求三角形ocd的面积 直线l的倾斜角比直线y=√3x的倾斜角大60度,且直线l的纵截距为3,求直线方程 若直线l y=k(x+1)与圆x^2+y^2-2x=0相切,则直线l的倾斜角为 直线L经过抛物线Y^2=4X的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点.求 若直线L倾斜角为60度,求线段AB的长. 直线l:y-3=k(x+4),无论k怎么取值,点什么总在直线l上?若直线l的倾斜角为四十五度, 已知函数f(x)=1/3x的立方-2x的平方+ax,在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x垂直1、求a的值和切线l的方程2、设曲线y=f(x)上任一点处的切线的倾斜角为k,求k的取值范围 已知函数f(x)=1/3x³-2x²+ax﹙a∈R﹚,在曲线y=f(x)的所有切线中有且仅有一条切线l与直线y=x垂直①求a的值和切线l的方程②设曲线y=f(x)上任意一点处的切线的倾斜角为a,求a的取值范围 设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交於A,B两点.若F是缐段A设抛物线y^2=8x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l经过F,且与抛物线相交于A,B两点.若F是缐段AB的一个3等分 若曲线f(x)=x^4+x+1在点(0,1)处的切线平行于直线l,且与l的距离为√2/2,求直线l的方程 已知函数f(x)=1/3x3-2x2+ax,在曲线y=f(x)的所有切线中有且仅有一条切线l与直线y=x垂直1)求a的值和l的方程;2)设曲线y=f(x)上任一点处的倾斜角为Θ,求Θ的取值范围第二问能不能详细一点点..我看不懂 若直线l:kx-y+2=0与圆O:x^+y^=1相切,则直线l的倾斜角为? 若直线L:kx-y+2=0与圆O:x²+y²=1相切,则直线L的倾斜角为 已知椭圆中心在坐标原点,一条准线方程为x=1,过椭圆左焦点F且倾斜角为45度的直线L 交椭圆于A.B两点求(1)已知椭圆中心在坐标原点,一条准线方程为x=1,过椭圆左焦点F且倾斜角为45度的直线L