如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:20:41
如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的

如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的
如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的
如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F
若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的半径和AC的长

如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的
(1)证明:连接OD,
∵D是
BC
的中点,
∴∠BOD=∠A,
∴OD∥AC,
∵EF⊥AC,
∴∠E=90°,
∴∠ODF=90°,
即EF是⊙O的切线;
在△AEF中,∵∠E=90°,sin∠F=
13
,AE=4,
∴AF=
AEsin∠F
=12.
设⊙O的半径为R,则OD=OA=OB=R,AB=2R.
在△ODF中,∵∠ODF=90°,sin∠F=
13
,
∴OF=3OD=3R.
∵OF+OA=AF,
∴3R+R=12,∴R=3.
连接BC,则∠ACB=90°.
∵∠E=90°,
∴BC∥EF,
∴AC:AE=AB:AF,
∴AC:4=2R:4R,
∴AC=2.
故⊙O的半径为3,AC的长为2.
超越自己解决了你的问题

如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的 如图已知AB是圆O的直径AC是圆O的弦点D是弧ABC的中点弦DE垂直AB垂足为FDE交AC于点G 如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长 如图 AB是半圆O的直径 D为弧AC的中点 ∠B=40° 则∠C的度数为 如图 AB是半圆O的直径 D为弧AC 的中点 ∠B=40° 则∠C的度数为 如图AB是半圆O的直径 D为弧AC 的中点 ∠B=40° 则∠C的度数为 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,以OA为直径的圆D与AC相交于点E,AC=10,求AE的长. 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D求 AC乘AC等于AB乘AD 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于FG 如图 AB是圆o的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,求证OD=1/2BC 如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD 如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线求证:(1)AB为圆O的直径 (2)AC的平方=AB*AD 如图,A、B为圆O上的点,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.若AC为∠BAD的平分线求证:(1)AB为圆O的直径(2)AC的平方=AB·AD我可没学弦切角定理 如图,AB是圆O的直径,AC为弦,P为AC延长线上一点,且AC=PC,PB的延长线交圆O于D,试说明:AC=DC 如图,已知AB是圆o的直径,过A,B分别作弦EF于C,D,AC=2cm,BD=4cm圆o的半径为5cm,则EF的长为---------------- ab,ac分别是圆O的直径和弦,点E是逆弧ac上一点弦EF垂直ab于d,交ac如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,(1)探索△