正四棱锥P-ABCD,若异面直线PA与BC所成角的正切值为2底面边长AB=4(1)求侧棱与底面ABCD所成的角的大小(2)求四棱锥P-ABCD的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:05:51
正四棱锥P-ABCD,若异面直线PA与BC所成角的正切值为2底面边长AB=4(1)求侧棱与底面ABCD所成的角的大小(2)求四棱锥P-ABCD的体积

正四棱锥P-ABCD,若异面直线PA与BC所成角的正切值为2底面边长AB=4(1)求侧棱与底面ABCD所成的角的大小(2)求四棱锥P-ABCD的体积
正四棱锥P-ABCD,若异面直线PA与BC所成角的正切值为2
底面边长AB=4
(1)求侧棱与底面ABCD所成的角的大小
(2)求四棱锥P-ABCD的体积

正四棱锥P-ABCD,若异面直线PA与BC所成角的正切值为2底面边长AB=4(1)求侧棱与底面ABCD所成的角的大小(2)求四棱锥P-ABCD的体积
(1) PA与BC的夹角=PA和BC在一个平面、平行于BC且与PA交于A点的AD间的夹角
∵ AB=4
∴ 令M为AD中点,则AM=2,O为底面ABCD的中心
∵ 异面直线PA与BC所成角的正切值为2
∴ 直线PA与AM所成角的正切值为2
∴ PM=2*2=4
PA^2=PM^2+AM^2=16+4=20,PA=2√5
又 AO=AC/2=4√2/2=2√2
PO^2=PA^2-OA^2=20-8=12,即PO=2√3
所以,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值=PO:OA=2√3/(2√2)=√6/2
(2)
四棱锥P-ABCD的体积
V=S*PO/3=4^2*2√3/3=32√3/3

在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成的角为60度,求体积 正四棱锥P-ABCD的侧面PAB为等边三角形,E是PC的中点,则异面直线BE与PA所成角的余弦值为_____ 正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E为PC中点,求异面直线BE与PA所成的角 已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面边长都是2,求:(1)直线PA与BC所成的角;(2)直线PA与底面ABCD所成的角;(3)正四棱锥P-ABCD的体积. 正四棱锥P-ABCD,若异面直线PA与BC所成角的正切值为2底面边长AB=4(1)求侧棱与底面ABCD所成的角的大小(2)求四棱锥P-ABCD的体积 (1)计算:sin15度+cos15度=?(2)正四棱锥P-ABCD的所以棱长相等,E为PC的中点,那么异面直线BE与PA所...(1)计算:sin15度+cos15度=?(2)正四棱锥P-ABCD的所以棱长相等,E为PC的中点,那么异面直线BE与 请问数学题:在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,...在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,则此正四棱锥的斜高 如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,侧棱PA与底面所成角为60度,求它的体积 在正四棱锥P-ABCD中,若侧面与底面所称二面角大小为60°,则异面直线PA与BC所成角的大小为多少? 在正四棱锥p-ABCD中,若侧面与底面所成角大小为60,则异面直线PA与BC所成的大小为?是问角度为多少 在正四棱锥P-ABCD中,若侧面与底面所成角的大小为30度,则异面直线PA与BC所成角大小为?1楼答案错误... 在正四棱锥P-ABCD中,M,N位PA,PB的中点,且侧面与底面所成的二面角的正切值为根号二,则异面直线DM与AN所成角的余弦为多少? 已知正四棱锥P-ABCD,M、N分别是PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND.求证:直线MN∥平面PBC. 正四棱锥P-ABCD中,AB=2,PA=2*根号2,点E是PC的中点,则异面直线PB与AE所成的角的余弦值? 已知正四棱锥P-ABCD,PA=3,AB=4,E F分别是AB、PC的中点,求证EF平行平面PAD;求异面直线EF与PD所成角的余弦 正四棱锥P-ABCD的底面边长和侧棱长都相等,E是PA的中点,则异面直线BE与PC所成的角的余弦值等于? 在四棱锥P—ABCD中,已知侧棱长与底边长相等,E是PA中点,求异面直线BE与PC所成的角 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=5,AB=4,AD=3,求直线PC与平面ABCD所成的角