矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:05:24
矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵

矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵
矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵
矩阵A=400
031
013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵

矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵
设此矩阵A的特征值为λ

|A-λE|=
4-λ 0 0
0 3-λ 1
0 1 3-λ 按第1行展开
=(4-λ)*(λ^2-6λ+8)=0
解得λ=2,4,4
当λ=2时,
A-2E=
2 0 0
0 1 1
0 1 1 第1行除以2,第3行减去第2行

1 0 0
0 1 1
0 0 0得到特征向量(0,1,-1)^T
当λ=4时,
A-4E=
0 0 0
0 -1 1
0 1 -1 第2行加上第3行,交换第1和第3行

0 1 -1
0 0 0
0 0 0得到特征向量(0,1,1)^T和(1,0,0)^T
所以可逆矩阵P为
0 0 1
1 1 0
-1 1 0

矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵 16.13题:下列矩阵中那些矩阵可对角化?并对可对角化的矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1A成对角矩阵:【2,1,-1;1,2,1;0,0,1】 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵2 0 -20 3 00 0 3 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵2 1 -11 2 10 0 1 下列矩阵中哪些矩阵可对角化?并对可对角化得矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1AP成对角矩阵.| 1 -1 -2 || 2 2 -2 ||-2 -1 1 | 线性代数,求一个矩阵的n次方矩阵A=3 91 3 求A^n 已知矩阵A,如何求一个矩阵B,使得:A*B=0 知道一个矩阵,如何求他的可交换矩阵知道一个矩阵A=[0 1 0],如何求他的可交换矩阵0 0 10 0 0 一道矩阵的题,已知一个25*25的矩阵A,A^4=0(0矩阵),求(I-A)是否存在逆矩阵 求可逆矩阵P使PA为矩阵A的行最简形矩阵设矩阵A=1 2 32 3 43 4 5求一个可逆阵P,使PA为矩阵A的行最简形矩阵 已知矩阵A={1234,2345,5432}求一个可逆矩阵P,使PA为行最简形 一个矩阵A,单位矩阵化:PAD=I怎么求P和D? 线性代数问题:对角化(对于一个n阶可对角化矩阵A.求p,使p(逆)Ap=对角阵)的一般方法是什么? 一个3阶矩阵,|A|=0.5,求A逆矩阵的公式行列式是行列式子不是求a 矩阵A可对角化,与矩阵A相似于对角阵,是否是一个意思? 两矩阵AB乘积为零矩阵且已知A不是零矩阵,那么可得出B就是零矩阵吗?分块矩阵求逆,在三个矩阵不是零矩阵的情况下,为什么可利用上述错误理论 线性代数求矩阵一个2阶矩阵,设A=| 0 2 | 求A的50次方=?| 2 3 | 是矩阵! 设A是一个矩阵,且ranKA=r,证明:矩阵A可表示成r个秩为1的矩