本小题10分)在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.(1)填空

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:55:45
本小题10分)在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.(1)填空

本小题10分)在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.(1)填空
本小题10分)在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.
(1)填空:C点的坐标是______________,△ABC的面积是_____________;
(2)将△ABC绕点C旋转180º得到△A1B1C1,连结AB1、BA1,试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形,请说明理由;
(3)请探究:在x轴上是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍.若存在,请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程);若不存在,请说明理由.

本小题10分)在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.(1)填空

分析:(1)作线段AB的垂直平分线,第一象限内有3个格点,符合条件的只有一个(1,1),再用割补法求得面积即可;

(2)延长AC、BC至点A1、B1,使A1AC=AC,BC=BC1,即可得到△A1B1C,再根据矩形的判定定理:对角线平分且相等的四边形为矩形证得结论.

(3)存在P(-1,0)或(2,0)

(1)填空:C点的坐标是____2__________,△ABC的面积是____8_________;

(1)(1,1),4;
(2)四边形AB1A1B是矩形.
∵AC=A1C,BC=B1C,AC=BC
∴AA1=BB1
∴四边形AB1A1B是矩形
(3)∵S△ABC=S梯形ABDE+S矩形BDCF-(S△AEC+S△BCF)=
1
2
×(1+3)×2+3×1-
1
2
×1×3-

全部展开

(1)(1,1),4;
(2)四边形AB1A1B是矩形.
∵AC=A1C,BC=B1C,AC=BC
∴AA1=BB1
∴四边形AB1A1B是矩形
(3)∵S△ABC=S梯形ABDE+S矩形BDCF-(S△AEC+S△BCF)=
1
2
×(1+3)×2+3×1-
1
2
×1×3-
1
2
×1×3=4,
∴四边形ABOP的面积等于8.
同(1)中的方法得到三点A,B,O构成的面积为6.当P在O左边时,△APO的面积应为2,高为4,那么底边长为1,所以P(-1,0);
当P在O右边时,△BOP的面积应为2,高为2,所以底边长为2,此时P坐标为(2,0).
故点P的坐标为(2,0),(-1,0).

收起

本小题10分)在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.(1)填空 如图是规格为8×8的正方形网格(网格小正方形的边长为1),请在所给网格中按下列要求操作:(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(4,-2),B点坐标为(2,-4);(2)在第四象限内的格 如图是规格为8X8的正方形网格请在所给网格中按下列要求操作(1)(2006•扬州)如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使 7.已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.在所给网格中按下列要求画图:(1)在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的 在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为√5,√17,√10,求这个三角形的面积.我们解题时,先建立了一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出三角形ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形 在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号5,根号10、根号13,小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)再在网格中画出格点三角形ABC(即△ABC三个顶点都在小正 在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三 1.在△ABC中,AB、BC、AC三变得长分别为根号5,根号10、根号13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)再在网格中画出格点三角形ABC(即 1.在△ABC中,AB、BC、AC三变得长分别为根号5,根号10、根号13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)再在网格中画出格点三角形ABC(即 如图,在边长为1的小正方形组成的10×10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD…如图,在边长为1的小正方形组成的10×10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称 在8*8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C是第一象限内的一个格点.在8*8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C是第一象限内的一个格 在8乘8的正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),在8*8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2),C是第一象限内的一个格点,由点C和线段AB组成一 问题背景:在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为√5,√17,√10,求这个三角形的面积...我们解题时,先建立了一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出三角形ABC(即△ABC三个顶点 如图,在8x8的正方形网格中,每个小方格的边长为1,请在网格中画一个等腰三角形,使它的面积为10画一个等腰直角三角形 你能在4*4的正方形网格中,(小正方形的边长为1),画出边长为10的平方根的正方形吗 如图是一个正方形网格,每个小正方形的边长等于1.请用直尺在网格中画出一个面积为10的正方形.如图是一个正方形网格,每个小正方形的边长等于1.请用直尺在网格中画出一个面积为13的正方 如图两个4×4网格都是由16个边长为1的小正方形组成.在这个网格中表示出面积是5平方厘米的正方形,顶点都在网格的格点上(求求啦,明天就交啦!) 在如图所示的正方形网格中