x=log4^3,则(2^x-2^-x)^2等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:00:28
x=log4^3,则(2^x-2^-x)^2等于

x=log4^3,则(2^x-2^-x)^2等于
x=log4^3,则(2^x-2^-x)^2等于

x=log4^3,则(2^x-2^-x)^2等于
你这写错了吧
x=log4^3 这个的意思是以4为底,3的对数吧!
如果是这样:
2^(2x)=2^(2*1/2*log2^3)=3
2^(-2x)=2^(-2*1/2*log2^3)=1/3
所以 (2^x-2^-x)^2=2^(2x)+2^(-2x)-2=3+1/3-2=4/3

x=log₄3,则[2^x-2^(-x)]²=?
x=log₄3=log₂√3,那么2^x=2^(log₂√3)=√3;2^(-x)=1/(2^x)=1/√3=(√3)/3;
∴[2^x-2^(-x)]²=[(√3)-(√3)/3]²=[2(√3)/3]²=4/3