三个连续偶数的积是8□□□8,求这三个连续偶数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:45:02
三个连续偶数的积是8□□□8,求这三个连续偶数.

三个连续偶数的积是8□□□8,求这三个连续偶数.
三个连续偶数的积是8□□□8,求这三个连续偶数.

三个连续偶数的积是8□□□8,求这三个连续偶数.
设这三个偶数分别是:2n-2、2n、2n+2,则:
(2n-2)·2n·(2n+2)=8(n^3-n)
显然有:8n^3>8(n^3-n)≥80008,得:n>21
8(n-1)^3<8(n^3-n)≤89998,得:n-1<23,即:n<24
从而n=22或n=23
当n=22时,三个偶数分别为42、44、46,符合题意
当n=23时,三个偶数分别为44、46、48,它们的乘积末位不是8,不合舍去
于是所求三个偶数分别为:42、44、46