一道数学题关于向量的 三角形ABC中,AB=4,BC=5,AC=6,求向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:15:38
一道数学题关于向量的 三角形ABC中,AB=4,BC=5,AC=6,求向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB

一道数学题关于向量的 三角形ABC中,AB=4,BC=5,AC=6,求向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB
一道数学题关于向量的
三角形ABC中,AB=4,BC=5,AC=6,求向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB

一道数学题关于向量的 三角形ABC中,AB=4,BC=5,AC=6,求向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB
向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB

=向量BC·(向量CA+向量AB)+向量CA·向量AB
=向量BC·向量CB+向量CA·向量AB
=-25+向量CA·向量AB
=-25+6*4*(-cosA)
余弦定理
cosA=(16+36-25)/(2*4*6)=9/16
-25+6*4*(-cosA)
=-25+24*(-9/16)
=-77/2

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