已知向量m=(cosα-根号2/3,-1)向量n=(sinα,1),向量m与向量n为共线向量,且α∈[π/2,0](1)求sinα+cosα的值(2)求sin2α/sinα-cosα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:55:30
已知向量m=(cosα-根号2/3,-1)向量n=(sinα,1),向量m与向量n为共线向量,且α∈[π/2,0](1)求sinα+cosα的值(2)求sin2α/sinα-cosα的值

已知向量m=(cosα-根号2/3,-1)向量n=(sinα,1),向量m与向量n为共线向量,且α∈[π/2,0](1)求sinα+cosα的值(2)求sin2α/sinα-cosα的值
已知向量m=(cosα-根号2/3,-1)向量n=(sinα,1),向量m与向量n为共线向量,且α∈[π/2,0]
(1)求sinα+cosα的值
(2)求sin2α/sinα-cosα的值

已知向量m=(cosα-根号2/3,-1)向量n=(sinα,1),向量m与向量n为共线向量,且α∈[π/2,0](1)求sinα+cosα的值(2)求sin2α/sinα-cosα的值
∵向量m∥向量n,∴(cosα-√2/3)*1-(-1)sinα=0.
(1)sinα+cosα=√2/3.
(2)(sin2α/sinα)-cosα=2sinαcosα/sinα-cosα.
= 2cosα-cosα
=cosα α∈[0,π/2]
由(1)^2,得:1+2sinαcosα=2/9.
2sinαcosα=-7/9.
2√(1-cos^2α)cosα=-7/9.
4(1-cos^2α)cos^2α=49/81.
4cos^4α-4cos^2α+49/81=0
4(cos^2α-1/2)^2-1+49/81=0.
4(cos^2α-1/2)^2=32/81.
(cos^2α-1/2)^2=8/81.
cos^2α=1/2±2√2/9.
cosα=±√[(9±4√2)/18] ∵α∈[0,π/2] ∴cosα>0.
∴ (sin2α/sinα-cosαα=cosα=√[(9±4√2)/18].

已知向量m=(根号3sinx,cos),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1).1)向量m // 向量p 求sinx乘cosx 的值 已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^2 x/4) 若向量m垂直向量n,求cos(2π/3-X) 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)当│向量m+向量n│=8(根号2)/5时,求cos(a/2+π/8)的值 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα) 且|向量m+向量n|=(8根号下2)/5求cos(θ/2+π、8)的值 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)α属于π到2π(1)求│向量m+向量n│(2)当│向量m+向量n│=8根号2/5时,求cos(a/2+π/8)的值 已知向量m=(cosα-根号2/3,-1)向量n=(sinα,1),向量m与向量n为共线向量,且α∈[π/2,0](1)求sinα+cosα的值(2)求sin2α/sinα-cosα的值 已知向量m=(cosα-根号2/3,-1)向量n=(sinα,1),向量m与向量n为共线向量,且α∈[π/2,0](1)求sinα+cosα的值(2)求sin2α/sinα-cosα的值 已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,-cosθ),-π/2 已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,cos^ x/4) 若向量m*n=1,求cos(2π/3-x)的值 已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)),若m.n=1求cos(x+π/3)的值 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)α属于π到3/2π求│向量m+向量n│最大值若│向量m+向量n│=4根号10/5,求sin2α 已知向量a=2(cosαx,cosαx),向量b=(cosαx,根号3sinαx)(0 已知向量M=(2sinπ/4,cosπ/2)n=(cosπ/4,根号3)函数f(X)=m·n 已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量A-向量n)已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(向量OA-向量n)1 求向量OA,2 若cos(b-π) 已知向量a=2向量i+向量j,向量b=(cos^2α-m)×向量i+(cosα)×向量j.已知向量a=2向量i+向量j,向量b=(cos^2α-m)×向量i+(cosα)×向量j,向量i,j分别为与xy轴正方向同向的单位向量.(1)若向量a∥向 已知向量a=(cos⊙,sin⊙)向量b=(根号3,-1)则/2a向量-b向量/的最大值为? 已知向量A=(cosθ,sinθ),向量B=(根号3,-1)则2向量A-向量B的模的最大值,最小值分别是 已知向量m=(-1,根号3),单位向量n满足m点乘n=-1(1)求向量n(2)向量p=(2cos²θ/2,cos(π/3-θ),其中θ为锐角,且向量n于x轴平行,求绝对值p-n绝对值p-n的范围