已知点o为三角形abc外接圆的圆心,且向量oa+向量ob+向量co=0,则三角形的内角等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:14:20
已知点o为三角形abc外接圆的圆心,且向量oa+向量ob+向量co=0,则三角形的内角等于

已知点o为三角形abc外接圆的圆心,且向量oa+向量ob+向量co=0,则三角形的内角等于
已知点o为三角形abc外接圆的圆心,且向量oa+向量ob+向量co=0,则三角形的内角等于

已知点o为三角形abc外接圆的圆心,且向量oa+向量ob+向量co=0,则三角形的内角等于
原题是这样子吧:
若点O是△ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=零向量,则△ABC的内角C为
【解】
向量OA+向量OB+向量CO=零向量,
所以OA+OB=OC,
根据平行四边形法则可知,OACB构成平行四边形.
点O是△ABC的外心,
则|OA|=|OB|=|OC|=R(R为外接圆半径)
向量OA+向量OB+向量CO=零向量,
则OA+OB=OC,
平方得:(OA+OB)^2= OC ^2
即R^2+R^2+2R*R*cos∠AOB=R^2,
所以cos∠AOB=-1/2,∠AOB =120°.
因为OACB是平行四边形,则对角相等,所以∠C=∠AOB =120°.

已知点o为三角形abc外接圆的圆心,且向量oa+向量ob+向量co=0,则三角形的内角等于 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形AOB的外接圆相交于A,E两点.求证:OE垂直于EC. 求文档: 已知点o为三角形abc外接圆的圆心,且向量oa+向量ob+向量co=0,则三角形的内角等于答案是30° 我要解题过程 懂得告诉我 说的简单明白些 谢谢 已知点O为△ABC外接圆的圆心,且 则△ABC的内角A等于( ) (A)30° (B)60° (C)90° (D)120°已知点O为△ABC外接圆的圆心,且则△ABC的内角A等于( )(A)30° (B)60° (C)90° (D)120° 在锐角三角形ABC中,已知,AB=5,AC=6,O为三角形ABC外接圆的圆心.若S三角形ABC=12 已知圆O是三角形ABC的外接圆,圆心为O,半径为R,圆I是三角形ABC的内切圆,圆心为I,半径为r,点G是三角形ABC的重心,连接OI,IG,求OI/IG(用含R,r的式子表示)感觉一点思路都没有,无从下手,给点提示 已知o为三角形abc外接圆的圆心,ab=ac=2 若向量ao=x向量ab+y向量ac 且x+2y=1 求三角形的面积 三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC= 0,则OC与AB的数量积为 三角形ABC的外接圆圆心为O且半径为1,若3OA+4OB+5OC= 0,则OC与AB的数量积为 三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为2,向量OA+AB+AC=0,且OA=AB,CA在CB方向上投影为多少 三角形ABC的外接圆圆心为O,且3OA+4OB+√13OC=0(全为向量),则角C=? 已知O为三角形ABC的外接圆圆心,若3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,则角ACB为?写下思路 如果锐角△ABC的外接圆的圆心为O,则O到三角形三边距离比具体方法 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值. 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,则角C 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,若向量3OA+4OB+5OC=0,求角C 已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AC=6,BC=7,AB=8,则向量AO×向量BC=? 已知圆O为三角形ABC的外接圆,边长为6,求圆O的半径