已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点 作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:40:16
已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点 作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC

已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点 作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC
已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点 作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC

已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点 作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC
椭圆方程为:x^2/4+y^2/2=1,
a=2,b=√2,A(-2,0),
椭圆是一个轴对称图形,X、Y都是对称轴,以A为直角顶点的等腰直角三角形B、C两点以X轴对称,斜边BC必垂直X轴,
AC和X轴夹角为45°,AC斜率为1,直线方程为:y=x+m,
当x=-2,y=0,m=2,
∴AC方程为y=x+2,(1)
代入椭圆方程,3x^2+8x+4=0,
(3x+2)(x+2)=0,
x2=-2,(是A点),
x1=-2/3,这是C点横坐标,
代入(1)式,
y=4/3,
B点是C点关于X轴的镜像点,
B点(-2/3,-4/3),
∴|BC|=(4/3)*2=8/3.

已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长=4 问:若点b已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长=4 问:若点b是椭圆 已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC的长. 已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点 作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC 1、已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过F作y轴的平行线交椭圆于M、N两点,若绝对值MN=3,且椭圆离心率是方程2x^2-5x+2=0的根,求椭圆的方程。2、已知点A是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左端 1、已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过F作y轴的平行线交椭圆于M、N两点,若绝对值MN=3,且椭圆离心率是方程2x^2-5x+2=0的根,求椭圆的方程。2、已知点A是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左端 已知椭圆x²/a+y²/4=1的离心率e=1/2,椭圆的长轴在y轴上,则a=? 已知点A、B分别是椭圆X^2/36十y^2/20=1长轴的左右端点;点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方PA⊥pF求P的坐标 椭圆这一类型的怎么解 理解记忆 点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方...点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴 已知点A(0,1)是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点则弦AP最大值 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴为4,离心率为1/2,点p是椭圆上异于顶点的任意一点过p作椭圆的切线l交y轴于点m, 直线l'经过点p且垂直于l,交y轴于点n,试判断以mn为直径的圆能否经过定点,若能, 高中数学题(圆锥曲线)已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,椭圆的离心率是1/2,设p是x轴上方的椭圆上任意一 椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P,Q两点.(1)若∠PBF=60°,求椭圆的离心率 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2,右焦点F关于直线x-2y=0对称的点在圆x^2+y^2=4上(1)求此椭圆的方程(2)设M是椭圆C上异于长轴端点的任意一点,试问在x轴上是否存在两个定点A,B,使得直 已知椭圆M:x^/a^ +y^/b^=1(a>b>0)的一个焦点把长轴分成两段之比为2:3,且椭圆M过点(0,2根号6)求(1)椭圆...已知椭圆M:x^/a^ +y^/b^=1(a>b>0)的一个焦点把长轴分成两段之比为2:3,且椭圆M过点(0,2根号6)求(1)椭 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 已知点A ,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且在x轴上方,PA垂直于PF.(1)求点p的坐标(2)设M是长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,求M到椭圆上点 已知点A(4,0)B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,点M是椭圆的动点,求|MA|+|MB|的最大值最小值请最好证明一下理由 已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1长轴长为4,离心率为1/2,过点(0,2)的直线l交椭圆于AB,叫X轴于P,点A关于X轴的对称点为C,直线BC交X轴于Q点(1)求椭圆的方程(2)探究:向量OP的模长乘上向量OQ的模长是否为