第一型曲线积分∫x²zds,其中L为球面x²+y²+z²=a²与平面x+y+z=0的交线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:19:12
第一型曲线积分∫x²zds,其中L为球面x²+y²+z²=a²与平面x+y+z=0的交线

第一型曲线积分∫x²zds,其中L为球面x²+y²+z²=a²与平面x+y+z=0的交线
第一型曲线积分
∫x²zds,其中L为球面x²+y²+z²=a²与平面x+y+z=0的交线

第一型曲线积分∫x²zds,其中L为球面x²+y²+z²=a²与平面x+y+z=0的交线
首先需要找出交线的参数表达式
x²+y²+z²=a²①
x+y+z=0②
可得出2(x+z/2)^2+3/2z^2=a^2
然后令z=3/√6sinα,x+z/2=cosα
然后解出x,z,带入②式得y
这样就得到了绞线的参数 表达式
根据公式带入原积分式子
ds=√x'( α)^2+z'(α )^2+z( α)^2 dα
然后思路就会简单些了,可能计算会有一点点
麻烦,如果哥们儿还有什么需要,加我
QQ1194567058

你看看高等数学相关部分应该能算出来,不是特别难。我都是自己看书按书上来做的

可以由轮换对称性来求

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