AB是圆O的直径,CD与圆O相切于C,AD垂直CD,AD.BC的延长线相交于点E.求证:(1)AB=AE(2)BC=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:40:36
AB是圆O的直径,CD与圆O相切于C,AD垂直CD,AD.BC的延长线相交于点E.求证:(1)AB=AE(2)BC=CE

AB是圆O的直径,CD与圆O相切于C,AD垂直CD,AD.BC的延长线相交于点E.求证:(1)AB=AE(2)BC=CE
AB是圆O的直径,CD与圆O相切于C,AD垂直CD,AD.BC的延长线相交于点E.求证:
(1)AB=AE
(2)BC=CE

AB是圆O的直径,CD与圆O相切于C,AD垂直CD,AD.BC的延长线相交于点E.求证:(1)AB=AE(2)BC=CE
(最好能对照图)
因为:AB是圆O的直径,
又:CD为切线且C为切点
连结OC.
所以:OC垂直于CD(因为切线一定垂直于过切点的直径)
所以:OC与AD平行
所以:角BAE等于角BOC(两直线平行,同位角相等)
又因为:角CBA是三角形BOC和三角形BAE的公共角
所以:三角形BOC和三角形BAE相似(两个角相等的三角形相似)
又因为:OB和OC都是圆O的半径
所以:OB=OC
所以:角OBC=角OCB
又因为:三角形BOC和三角形BAE相似
所以:角ABC=角AEC
所以:AB=AE
因为:OB和OA都是圆O的半径
所以:OB=OA
因为:三角形BOC和三角形BAE相似(已证)且OC平行于AE(已证)
所以:OC是三角形ABE的中位线
所以:BC=CE

AB是圆O的切线,CD是圆O的弦,在下列条件中,能判定AB垂直CD的是()A.AB与圆O相切于C点B.AB与圆O相切于D点C.AB与圆O相切于C,CD过圆心OD.CD是圆O的直径 已知AB为圆O的直径,直线BC与圆O相切于点B,过A作AD//OC交圆O于点D,连结CD,求证:CD是○o的切线 如图,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,CD与圆O相切于点D,若角C等于18度,则角A等于多少度? 如图,AB是圆O的直径,直径CD与圆O相切于点C,∠BAC=50°,侧∠ACD=A和B的位置换一下 AB是圆O的直径,AP是圆O的切线切点为A,BP与圆O交与点C.若点D为AP中点,求证CD与圆O相切.最好有图, AB是圆O的直径,AP是圆O的切线切点为A,BP与圆O交与点C. 若点D为AP中点,求证CD与圆O相切. AB是圆O的直径,CD与圆O相切于C,AD垂直CD,AD.BC的延长线相交于点E.求证:(1)AB=AE(2)BC=CE 如图,AB是圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD与圆O相切于点E,AD⊥CD.求证;AE平分角DAC 己知AB是圆O直径.直线CD相切于C.AC平分角DAB.求证AD垂直CD 已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB1.求证AD垂直于DC2.若角DAC=30度,AC=2,求AB的长D CB O A这是图的字母排列,请用∵∴表示谢谢了!D CB O A 这个就 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A,求证:CD与圆O相切. 如图,AB是圆O的直径,CB、CD分别与圆O相切于点B、D,求证AD平行OC 如图,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,CD与圆O相切于点D若角C等于18度,则角CDA? 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证:cD是圆o的切线 AB是圆O的直径,O是圆心,BC与圆I相切于B点,CO交圆O于点D,且BC=8,CD=4,那么圆O的半径是 如图所示,在圆O上任取C点为圆心,作以圆与圆O 的直径AB相切于D,圆C与圆O交于E,F,求证:EF 平分CD 【今天晚上前 拜托】 在圆O上任取C点为圆心,作以圆与圆O 的直径AB相切于D,圆C与圆O交于E,F,求证:EF 平分CD 在圆O上任取C点为圆心,作一圆与园O的直径AB相切于点D,圆C与圆O交于E,F,求证:EF平分CD