已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心 则AB1与底面ABC所成角的正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:57:06
已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心 则AB1与底面ABC所成角的正弦值

已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心 则AB1与底面ABC所成角的正弦值
已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心 则
AB1与底面ABC所成角的正弦值

已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心 则AB1与底面ABC所成角的正弦值
设三棱柱的侧棱、底边长为1,A1的射影O而O为△ABC中心,
   则OA=OB=OC=2/3*√3/2=√3/3,且A1A=A1B=A1C=1,
   在Rt△A1OA中可求得A1O=√6/3,设AB1与A1B的交点为M,则MB=1/2,AM=√3/2
   作点M在平面ABC上的射影N,则N是A1B的射影OB的中点,BN=1/2*√3/3=√3/6,
   在Rt△MNB中可求得MN=√6/6,
   ∵∠MAN是直线AB1与平面ABC的平角,
   ∴Rt△MNA中,sinMAN=MN/AM=(√6/6)/(√3/2)=√2/3

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,...已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在地面ABC内的射影为ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为√2/3 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为四分之九,底面是边长为根号3的正三角形 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底边边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC边的中点,则异面直线AB与CC1所成已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底边边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC边的中点D,则异面 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是a,M是侧棱CC1的中点,求 (1)正三棱柱的全面积(2)二面角M-AB-C的大小 三棱柱ABC-A1B1C1中,P、Q分别为侧棱AA1、BB1上的点,且A1P=BQ,则四棱锥C1-APQB与三棱柱ABC-A1B1C1的体积之比是______ 三棱柱ABC-A1B1C1中,P、Q分别为侧棱AA1、BB1上的点,且A1P=BQ,则四棱锥C1-APQB与三棱柱ABC-A1B1C1的体积为什么不是1:6 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于多少? 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于? 已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 若A1在底面ABC内的摄为影△ABC的中心 则AB1与底面ABC所成角的正弦值 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为三角形ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值是多少? 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成角的正弦值等于多少?下图 已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π, 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的..已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π,则该三棱 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC的射影为△ABC的中心.设设侧棱长为a,怎么求得AB1=(√3)*a? 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角 已知三棱柱ABC--A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值? 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在地面ABC内的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成角的余弦值为?