已知abc都是正实数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2＞(a-b+c)^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:41:09

已知abc都是正实数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2＞(a-b+c)^2
已知abc都是正实数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2＞(a-b+c)^2

已知abc都是正实数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2＞(a-b+c)^2
0>2ac-2ab-2bc
ac=b^2
ac-ab-bc=b(b-a-c)
a+c>=2根号ac=2b,b>0
ac-ab-bc<0
得证

a^2+b^2+c^2＞(a-b+c)^2
不等式左边拆开后与右边化简得到ac-b(a+c)<0,既是求证此不等式成立。显然ac=b^2带入得到b(b-（a+c）<0,而a+c>=2b,（均值不等式：a^2+b^2>=2ab)所以得证。

已知abc都是正实数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2＞(a-b+c)^2 已知abc.都是正数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2 已知a.bc都是正数且abc成等比数列求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2 已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求abc 如果abc都是正有理数,且a 已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT 已知abc都是实数,证明ac 三个不同的实数abc成等差数列且acb成等比数列则 a;b;c=? 若abc是互不相等的实数,且abc成等差数列,cab成等比数列,则a：b：c= 已知abc属于正实数且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8 已知实数列1,a,b,c,2成等比数列,则abc等于已知abc是不相等的实数,若abc成等差数列,acb成等比数列,则a/b的值? 数列的:已知实数abc满足2^a=3,2^b=6,2^c=12,则abc构成等比数列还是等差数列,或者都不是,都是? 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知ABC成等比数列,且a方-c方=ac-bc .求A的大小三个不同的实数abc成等差数列,且acb成等比数列,则a:b:c为多少已知abc都是正数,且abc成等比数列,求证 a^2+b^2+c^2＞（a-b+c）^2能不能用正常的过程来证啊不会用要证什么只需证什么的这种已知abc是正实数,且a+b+c=1,求证a+b+c≥1/3 已知正实数abc,成等差数列,且a+b+c=15（一）求b的值（二）若a+1 b+1 c+4成等比数列求a,c的值若a b c 为等差数列{An}的前三项,求数列{An*X上角标n-1}的前n项和三角形ABC中,三边a b c 对应的角分别是A B