初三数学相似问题【仅一题~急】（答案+详细过程）如图,已知：△ABC中DE//AB（1）若AE/EC=k,S三角形ABC=5,过点E作EF//AB交BC于点F,求平行四边形BFED的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:10:00
初三数学相似问题【仅一题~急】（答案+详细过程）如图,已知：△ABC中DE//AB（1）若AE/EC=k,S三角形ABC=5,过点E作EF//AB交BC于点F,求平行四边形BFED的面积

初三数学相似问题【仅一题~急】（答案+详细过程）如图,已知：△ABC中DE//AB（1）若AE/EC=k,S三角形ABC=5,过点E作EF//AB交BC于点F,求平行四边形BFED的面积
初三数学相似问题【仅一题~急】（答案+详细过程）

如图,已知：△ABC中DE//AB

（1）若AE/EC=k,S三角形ABC=5,过点E作EF//AB交BC于点F,求平行四边形BFED的面积

初三数学相似问题【仅一题~急】（答案+详细过程）如图,已知：△ABC中DE//AB（1）若AE/EC=k,S三角形ABC=5,过点E作EF//AB交BC于点F,求平行四边形BFED的面积
AE/EC=k AE/AC=k/(k+1)
因为 △ABC∽△ADE 所以 S三角形ADE/ S三角形ABC=(AE/AC)²
S三角形ADE=5k²/(k+1)²
类似 S三角形CEF=5/(k+1)²
平行四边形BFED的面积=S三角形ABC- S三角形ADE-S三角形CEF
=5-5k²/(k+1)²-5/(k+1)²=5[(k+1)²-k²-1]/(k+1)²=10k/(k+1)²

答案是：10k/(k+1)^2.

　　不，应该是5-25k^2/（k+1）^2
设ec=1,ae=k,求出三角形ade的面积，再用大三角形减去小三角形的面积就求出来了

S四边/SEFC=DE.H/1/2FC,H=AE/EC.2=2K【ADE相似EFC】所以SEFC=S四边/2K
又SADE/SEFC=K方所以SADE=K方×SEFC=S四边×K/2
縂上SABC=S四边＋SADE＋SEFC=5=S四边＋S四边/2K＋S四边K/2
解得S四边=10K/[K方＋2K＋1】

（2根号5）-1 对不?
根据面积比是边长比的平方比

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