高二数学导函数里的内容

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 16:57:30

高二数学导函数里的内容
高二数学导函数里的内容

高二数学导函数里的内容
令f(x)=x²+2cosx-2
f'(x)=2x-2sinx=2×(x-sinx)
f''(x)=2(1-cosx)≥0
所以f'(x)递增,因为f'(0)=0
所以当x＞0,f'(x)＞0
当x＜0,f'(x)＜0
所以f(x)最小值为f(0)=0
所以f(x)≥0
所以2cosx≥2-x²

f(x)=2cos(x)+x^2-2
f'(x)=2(x-sin(x))
f''(x)=2(1-cos(x))
f''(x)>=0恒成立
f'(0)=0
x>0时，f'(x)>0,f(x)增
x<0时，f'(x)<0，f(x)减
f(x)先减后增，在x=0处取最小值f(0)=0
f(x)>=0恒成立
2cos(x)>=2-x^2.

有定义域吗？
设f（x）=x^2+2cosx-2 x∈R
f'(x)=2x-2sinx=2（x-sinx）
f''(x)=2(1-cosx)
x∈R，0<=f''(x)<=4(这个不用解释了吧)
所以在R上f'(x)单调增
在（0，正无穷）上f'(x)>f'(o)=0
(负无穷，0)，f'(x)

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