作业帮a,b为正数且2a+b=1,则S=2(根号ab)-4a^2-b^2的最大值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:22:14
a,b为正数且2a+b=1,则S=2(根号ab)-4a^2-b^2的最大值为多少?
a,b为正数且2a+b=1,则S=2(根号ab)-4a^2-b^2的最大值为多少?
a,b为正数且2a+b=1,则S=2(根号ab)-4a^2-b^2的最大值为多少?
S=2√(ab)-4a^2-b^2
=2√(ab)-(4a^2+b^2)
=2√ab-(2a+b)^2+4ab
=2√ab-1+4ab
由平均值不等式
a,b为正数且2a+b=1,
2a+b=1≥2√(2ab)
1/2≥√(2ab)
1/4≥2ab
1/8≥ab
S=2√ab-1+4ab≤2√(1/8)-1+4*1/8=(√2-1)/2
很久没说话了。。
你把b=1-2a带入右式就好了啊，最后把2a^2-a换元，变成一个有区间的自变量，右式变成一个有区间自变量的2次函数求极值问题。
不继续算了，自己算
a,b为正数且2a+b=1,则S=2(根号ab)-4a^2-b^2的最大值为多少?
设a、b为正数,且a+b=1,则1/2a+1/b的最小值是__
设a,b为正数,且a+b=1,则1/2a+1/b的最小值是
已知a,b是正数,且a+b=2,则1/a+1/b的最小值为
已知a b是正数,且a+b=2,则1/a+1/b的最小值为
已知正数a,b,且2/a+1/b=1,则a+b的最小值为?
若a.b为正数,且ab=2则a+2b的最小值是多少
a,b为正数,且a+b=1,求证:根号(2a+1)+根号(2b+1)
已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值
1.若a、b都为正实数,且1/a+1/b=1,则(2+b)/2ab的最大值为?2.已知a、b、c、d均为正数,s= a/(a+b+c) + b/a+b+d + c/a+c+d + d/c+d+b,则有 A.0
设a,b,c均为正数,且a+2b+3c=1,则1/a+2/b+3/c的最小值为?
已知a,b均为正数,且a+b=2,则根号（a²+4）+根号（b²+1）的最小值为
已知b为正数,a为b的小数部分,且a^2+b^2=27,则a的平方+4a+b的值是多少?
②a,b为正数,且1/a+4/b=1,则a+b的最小值为9.
已知a为正数,b为负数,且|a|=2,|b|=3.求a+b的值.
已知a,b,c都为正数,且a+2b+c=1,则1/a+1/b+1/c最小值
设a,b为正数,且a+b=1,则1/2a+1/b最小值是_____（附上详细解答过程）
若a、b都为正数,且1/a+1/b=1,则（2+b)/2ab的最大值为