三次根号168与根号101怎么比较大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:03:31
三次根号168与根号101怎么比较大小

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三次根号168与根号101怎么比较大小
比较不同根次的数时,先要将根次通分,变成相同的根次(根指数和被开方数要同时变化：根指数缩小的倍数,就是被开方数放大的倍数),再比较被开方数的大小.
本题解法:
168^(1/3)=(168^2)^(1/3)*(1/2)=[(168)^2]^(1/6)
【^(1/6)表示开六次方】
(101)^(1/2)=[(101)^3]^(1/2)*(1/3)=[101)^3]^(1/6).
∵（168)^2=28224.
(101)^3=1030301.
∴（168^(1/3)＜（101)^(1/2).

两边都六次方，即168方和101立方

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