1道初二的平面几何题如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,AD与EF交与点G,请探索EF与AD的关系,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:16:36
1道初二的平面几何题如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,AD与EF交与点G,请探索EF与AD的关系,并说明理由.

1道初二的平面几何题如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,AD与EF交与点G,请探索EF与AD的关系,并说明理由.
1道初二的平面几何题
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,AD与EF交与点G,请探索EF与AD的关系,并说明理由.

1道初二的平面几何题如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,AD与EF交与点G,请探索EF与AD的关系,并说明理由.
容易看出
三角形AFD与AED全等
再证明出AEG与AFG全等
所以
AD垂直平分EF

互相垂直
证明方法一:因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠DAC。又因为∠AED=∠AFD=90度。AD=AD,所以△AED全等于△AFD。所以AE=AF。因为∠BAD=∠DAC所以△AEG全等于△AEG。所以∠AGE=∠AGF=90度。所以AD⊥EF
证明方法二:因为AD为∠BAC的角平分线,所以ED=FD(角平分线上的点到角的两边距离相等)所以△EDF为等腰三角形。所以DG⊥...

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互相垂直
证明方法一:因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠DAC。又因为∠AED=∠AFD=90度。AD=AD,所以△AED全等于△AFD。所以AE=AF。因为∠BAD=∠DAC所以△AEG全等于△AEG。所以∠AGE=∠AGF=90度。所以AD⊥EF
证明方法二:因为AD为∠BAC的角平分线,所以ED=FD(角平分线上的点到角的两边距离相等)所以△EDF为等腰三角形。所以DG⊥EF(等腰三角形“三线合一”)

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1道初二的平面几何题如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,AD与EF交与点G,请探索EF与AD的关系,并说明理由. 一道平面几何问题求解在RT三角形ABC中,角A=15度,角C=90度,则斜边上的高与斜边的比为?用初二平面几何方法证!!! 学渣误闯 没水平别瞎戳1.在平面几何中,有射影定理:“在△ABC中,AB⊥AC,点A在BC边上的射影为D,有AB2=BD•BC.”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以 填空题.初一平面几何..三角形ABC中,D在AC上,E在BD上,则角1、角2、角A之间的大小关系用“ 在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则,推广到空间可以得到类似结论在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则S1/S2=1/4, 在平面几何中,我们把顶角为36°的等腰三角形叫“黄金三角形”.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC.(1)(4分)在不添加任何辅助线的情况下,图中共有几个“黄金三角形”?并指出它的名称 平面几何中圆的性质 平面几何题在△ABC中,∠B=70,∠A=80,∠CBD=∠BCD=10,D为△ABC内一点,求∠BAD的大小 在平面几何中,对于Rt△ABC,∠C=90°,设AB=c,AC=b,BC=a则 (1)a^2+b^2=c^2,(2)Cos^2A=Cos^2B=1在平面几何中,对于Rt△ABC,∠C=90°,设AB=c,AC=b,BC=a则(1)a^2+b^2=c^2,(2)Cos^2A=Cos^2B=1(3)Rt△ABC的外接圆半径为r=根号(a^2+b^2)/2把 高中平面几何竞赛题,在非等腰锐角三角形ABC中,高A A1和C C1夹成的锐角的平分线分别与边AB和BC相交于点P和Q,角B的平分线与连结△ABC的垂心和边AC之中点的线段交于点R,求证:(1)BPQ为等腰三 一道高中数学竞赛平面几何题在非等腰△ABC中,高AA1,CC1夹成的角平分线分别交AB,BC于P,Q,∠B的平分线与连接△ABC的垂心H和AC中点E的线段交于R.求证:(1)△BPQ为等腰三角形(2)PBQR四点共圆 请用平面几何知识证明在△ABC 中,AB = AC,高AD、BE 相交于K,EF⊥BC,延长AD 到G,使DG = EF,L 为AK 的中点,求证:BG⊥BL. 求助中学平面几何在△ABC中,角ACB=90度,D是AB上一点,M是CD的中点,若角AMD=角BMD,求证:角CDA=2角ACD怎么证明? 在等腰三角形ABC中,∠A=36°,AD⊥BC,E为AC上的一点,且BE=BC,试用平面几何知识求sin18° 初二数学 平面几何 初二平面几何如图. 在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r,类比上述结论,拓展到空间, 在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r,类比上述结论,拓展到空间,