一道关于点线面关系的数学题设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?A.若l垂直m,m在a内,则l垂直aB.若l垂直a,l平行m,则m垂直aC.若l平行a,m在a内,则l平行mD.若l平行a,m平行a,则l平行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:47:14
一道关于点线面关系的数学题设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?A.若l垂直m,m在a内,则l垂直aB.若l垂直a,l平行m,则m垂直aC.若l平行a,m在a内,则l平行mD.若l平行a,m平行a,则l平行

一道关于点线面关系的数学题设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?A.若l垂直m,m在a内,则l垂直aB.若l垂直a,l平行m,则m垂直aC.若l平行a,m在a内,则l平行mD.若l平行a,m平行a,则l平行
一道关于点线面关系的数学题
设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?
A.若l垂直m,m在a内,则l垂直a
B.若l垂直a,l平行m,则m垂直a
C.若l平行a,m在a内,则l平行m
D.若l平行a,m平行a,则l平行m
我想知道B为什么是错的以及D为什么是对的

一道关于点线面关系的数学题设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?A.若l垂直m,m在a内,则l垂直aB.若l垂直a,l平行m,则m垂直aC.若l平行a,m在a内,则l平行mD.若l平行a,m平行a,则l平行

B为什么是对的以及D为什么是错的.

解答:

选项B是对的,

定理:若l垂直a,l平行m,则m垂直a

证明思路:

l垂直平面a,

则l垂直平面a内两条相交直线,

从而l与这两条相交直线所成的角是直角,

由异面直线所成的角,

可推得与l平行的直线m与这两条相交直线所成的角也是直角.

则m垂直平面a内这两条相交直线,

得m垂直平面a.

∴B是对的.

选项D是错的,l ,m  可以相交,可以平行,可以异面

    可以借助正方体模型得到这些结论(如图.其中正方体的下底面为平面a)

B:是对的,
D:是错的,l ,m 可以相交,可以平行,可以异面
可以借助正方体模型得到这些结论

D是错的 B才是对的 不可能D是对的

一道关于点线面关系的数学题设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,则下面命题正确的是?A.若l垂直m,m在a内,则l垂直aB.若l垂直a,l平行m,则m垂直aC.若l平行a,m在a内,则l平行mD.若l平行a,m平行a,则l平行 求一道立体几何题关于点线面的 关于点线面请出示点线面的完整图片 点线面位置关系高三的点线面的位置关系 关于点线面体 立体几何 位置关系点线面之间的关系,分别有哪几种? 点线面的介绍 我要查找立体几何中点线面关系的证明 点线面体对家具造型的关系 高中数学之点线面之间的位置关系 关于点线面位置关系的问题!1.怎样证明四条桌子腿的下端是否在同一平面?2,用集合符号表示下列语句:平面A与平面B相交于过a点的直线l 平面,里面的点线面是什么原理?体现点线面的美需要什么?也可以讲解下有关于点线面的知识 美术点线面的概念 室内设计点线面的理解 点线面`````````````````若两条直线M,N分别在平面α和β内,且α平行β,则M,N的位置关系是_____ 点线面位置关系对于任意的直线l与平面a,在平面a内必有直线m,使m与l( )A.平行B.相交C.垂直D.异面当l与a相交时A不成立 当l平行a时B不成立 当l属于a时 D不成立求解答案的意思,那随便说l a平行也 “点线面体”数学题一个正四面体有几个面?面面相交形成了几条线?几个点?正六边形呢?正八边形呢?它们的面数f与顶点v和棱数e有什么关系呢? 一道关于线面垂直的高中数学题