如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:33:16
如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围

如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围
如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围

如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围
给你说一个思路,过程你自己写一下吧
首先
利用极大值得条件,对f(x)求导,找出极大值点x=0,带入f(x),求得f(0)=6,得到a=6
然后
当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,所以,f(x)-k+6x≥0恒成立
设g(x)=f(x)-k+6x,也就是g(x)≥0恒成立
对g(x)求导判断单调性,可以知道在x∈[-1,1]单调递增.
要让g(x)≥0恒成立,只要g(-1)≥0就可以了
所以得出 k≤-5

如果函数f(x)=x^2+3x+1,那么f(x+1)等于 如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方+x 则f(x)= 已知a∈R,函数f(x)=(1/12)x^3+[(a+1)/2]x^2+(4a+1)x如果函数g(x)=f'(x)是偶函数,求f(x)的极大值和极小值 如果函数f(x)=2x^3-3x^2+a的极大值为6,当x∈[-1,1]时,f(x)≥k-6x恒成立,求实数k的取值范围 函数f(x)=x^2-2x+3,若|f(x)-a| 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0;2x+3,x 1.函数f(x)=ax²-(3a-1)x+a²在x≥1上是增函数,求实数a的取值范围.2.如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)在其上位增函数,f(x×y)=f(x)+f(y),(1)求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取 已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f(a) ②设有且仅有一个实数x ,使得f(x)=x,求函数f(x解析表达式) 设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)(1)求f(a)的表达式(2)讨论f(x)的单调性(3)如果当x≥1是,f(x)≥f(1)设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)(1)求f(a)的表达式(2)讨论f(x)的单调性(3)如果当x≥1是,f(x)≥f(1)恒成立,求a 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 如果函数y=f(x)的定义域为{xlx>0}且f(x)为增函数,f(x)=f(x)+f(y)(1)求证:f(x除以y)=f(x)-f(y);(2)已知f(3)=1.且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围等到十点 f(xy)=f(x)+f(y) 设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)(1)求f(a)的表达式(2)讨论f(x)的单调性(3)如果当x≥1是,f(x)≥f(1)设函数f(x)=x-1/x-alnx+2f(a)(1)求f(a)的表达式(2)讨论f(x)的单调性(3)如果当x≥1是,f(x)≥f(1)恒成立, 证明一个函数的周期设a>0,如果f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)则周期为T=5a证明这个命题你们的证明作商后是f(x+5a)=f(x+a),说明周期是4a而不是5a啊 如果函数f(x)=2x三次方-3x平方+a的极大值为6 那么a=? 求证:二次函数f(x)=x^2+(a+1)x+a^2,如果关于x的不等式f(x) 如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(x•y)=f(x)+f(y)(1)证明:f(x)=f(x)-f(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的值范围 已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数g(x)=f(x)+(a+2)x是偶函数,求f(x)的表达式明白点.