作业帮初中数学函数的原创应用题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:14:22
初中数学函数的原创应用题
初中数学函数的原创应用题
初中数学函数的原创应用题
函数应用题：某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元,但是每生产100台需要加可变成本（另增加投入）0.25万元,市场对此产品的年需求量为500台．销售收入（单位：万元）的函数为 F(x)=5x-12x2（0≤x≤5）,其中x是产品售出的数量（单位：百台）．
（1）写出利润G（x）表示为年产量的函数关系式．
（2）年产量为多少时,工厂所得利润最大?
（1）依题意,得：
利润函数G（x）=F（x）-R（x）=（5x- 12x2）-（0.5+0.25x）=- 12x2+4.75x-0.5 （其中0≤x≤5）；
（2）利润函数G（x）=- 12x2+4.75x-0.5（其中0≤x≤5）,
当x=- 4.752×(-12)=4.75时,G（x）有最大值；
所以,当年产量为475台时,工厂所得利润最大．
？？？
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