已知等边三角形的面积怎么求高?不能用勾股定理.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:48:50

已知等边三角形的面积怎么求高?不能用勾股定理.
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已知等边三角形的面积怎么求高?不能用勾股定理.
1.面积= (1/2) * 边长^2 * sin60°
2.海伦公式 P=周长/2
面积=[p*(p-边长)*（p-边长）*（p-边长）] ^ (1/2)

等边三角形有特殊的面积公式、面积等于二分之根号三的边长平方、这样可以求出边长、那高就是边长的根号三倍、
S=[(根号3)/2]*a^2、(a是边长)h=(根号3)a

做高，等边三角形每个内角都等于60度。利用边长和60°角正弦值=根号3/2就求出来了。

不能用勾股定理，那就用三角函数
从任意一个顶点作高，根据等边三角形的特点，利用三角函数求出高h=a*sin60°=a*√3/2 (a为等边三角形的边长）
S=a*h/2=a²*√3/4

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