作业帮证明循环小数2.61545454...=2.6154（54循环）是有理数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 20:27:07
证明循环小数2.61545454...=2.6154（54循环）是有理数
证明循环小数2.61545454...=2.6154（54循环）是有理数
证明循环小数2.61545454...=2.6154（54循环）是有理数
有限循环小数可以化成分数 分数是有理数
请问你是安吉路的人吗？
有限、无限循环小数都可以用分数表示出来，分数为有理数
2877/1100=2.6154545454……
这个方法涉及极限问题，大概是高中2，3年级的吧，具体做法已经忘记了
czxc
你是不是安吉路实验学校奥数班的啊，我也是，707的1号2.61545454....=2.61+0.0054545.....
2.61是有理数
0.00545454......=0.0054+0.000054+0.00000054+......
=5.4*10的负3次+5.4*10的负5次+5.4*10的负7次......
=5.4*(10的负3次+10的负5次+10...
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你是不是安吉路实验学校奥数班的啊，我也是，707的1号2.61545454....=2.61+0.0054545.....
2.61是有理数
0.00545454......=0.0054+0.000054+0.00000054+......
=5.4*10的负3次+5.4*10的负5次+5.4*10的负7次......
=5.4*(10的负3次+10的负5次+10的负7次....)[等差数列]
=5.4*[10的负3次*(1-10的负2n次)/(1-10的负2次)]
当n趋向无穷大时,10的负2n次=0
0.00545454......(n趋向无穷大)=1/990也是有理数
有理数+有理数=有理数
所以2.16545454......是有理数
注：我中间有很多是用文字的原因是因为打不出，你自己到时候要转换为数学语言的额。
自己人给自己人分理所当然啦！！！！！！！！！！
还有一种方法你看看。
补充：还有楼上的那种方法也可以啊
因为有理数都可以表示成两个数的比 2.61545454....=2877/1100
所以2.61545454....为有理数.
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