计算弧长公式直径12米 求弧长是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:35:05
计算弧长公式直径12米 求弧长是多少?

计算弧长公式直径12米 求弧长是多少?
计算弧长公式直径12米 求弧长是多少?

计算弧长公式直径12米 求弧长是多少?
∵已知 半径r=6米,高h=2米
∴所对应的圆心角α=2cos[(r-h)/r]
故所求弧长=αr=2rcos[(r-h)/r]≈10.09282405米.

把弧长放到半径为6米的完整的圆里，则形成一个斜边长为6，一直角边长为
（6-2）=4 米的直角三角形，得到另一直角边为 2√5 ， 根据弧长公式：
弧长l=r*对应的圆心角 ；
在大等腰三角形（6，6，4√5）里，面积= 4*4√5 /2 =6*6/2*sin 圆心角 ，得到圆心角大小为 arcsin(4√5/9)
l=6arcsin(4√5/9)...

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把弧长放到半径为6米的完整的圆里，则形成一个斜边长为6，一直角边长为
（6-2）=4 米的直角三角形，得到另一直角边为 2√5 ， 根据弧长公式：
弧长l=r*对应的圆心角 ；
在大等腰三角形（6，6，4√5）里，面积= 4*4√5 /2 =6*6/2*sin 圆心角 ，得到圆心角大小为 arcsin(4√5/9)
l=6arcsin(4√5/9)

收起

计自方法:计算器设弧度模式(rad)
4000/6000=2/3 COS-1 0.66666666667=0.84106867(弧度)*12000=10092.82405MM

∵已知 半径r=6米，高h=2米
∴所对应的圆心角α=2cos[(r-h)/r]
故所求弧长=αr=2rcos[(r-h)/r]≈10.09282405米。

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