作业帮在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动.已知甲于第10秒钟时追上乙,在第30秒时追上丙,第60秒时甲再次追上乙,并且在第70秒时再次追上丙,问乙追上丙用了多少时间?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:58:21
在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动.已知甲于第10秒钟时追上乙,在第30秒时追上丙,第60秒时甲再次追上乙,并且在第70秒时再次追上丙,问乙追上丙用了多少时间?
在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动.
已知甲于第10秒钟时追上乙,在第30秒时追上丙,第60秒时甲再次追上乙,并且在第70秒时再次追上丙,问乙追上丙用了多少时间?
在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动.已知甲于第10秒钟时追上乙,在第30秒时追上丙,第60秒时甲再次追上乙,并且在第70秒时再次追上丙,问乙追上丙用了多少时间?
110秒.
这是典型的用相对运动（参照系变化）来求解的题目.
由于甲跑得最快,因此我们用它来作为标准.甲从第一次追上已到第二次追上乙总共间隔50秒,也就是说：如果我们站在已上面进行观察的话,将会看到甲呼啦啦超过我们之后隔了50秒又追上我们了,那么它相对于我们的角速度明显快了360/50(注：360表示圆周的度数),同样,如果我们站在丙上面观察,将会看到甲在追上我们之后呼啦啦隔了40秒之后又把我们给追上了,那么他相对于我们的角速度明显快了360/40,好了,现在来讨论乙和丙之间的运动关系,显然乙要比丙跑得快,那么我们站在乙上进行观察,在甲刚好第一次追上我们的时候,我们三个都刚好运动了10秒钟,那么我们选择此时作为我们追击丙的时间起点,那么现在丙相对于我们（乙）,他在什么位置呢?我们已经知道20秒钟之后甲将会追上丙,并且甲比丙多运行一周的时间是40秒,那么很明显,丙在我们正对面,正好相隔半个圆周,既然相隔半个圆周,那么我们将花费多长时间才能追上他呢?这就需要考察我们的相对速度了.甲比我们快360/50,同时甲又比丙快了360/40,那你说我们比丙快了多少?明显是360/40-360/50,那么现在我们距离丙多远呢?不多,正号半个圆周,180度,那么我们就用180来除以我们比丙快的那点角速度360/40-360/50,不多不少,正好是100秒,不要忘了,这一百秒是从甲第一次追上我们开始计时的,前面的10秒钟我们还没有加进去呢,所以我们从一开始到最后追上丙总共花费的时间是110秒