小明的父亲到银行存入20000元人民币,存期一年,到期应交纳所获得利息的20%的利息税,一年到期后扣除利息税后共得钱款20560元,求一年期存款的年利率?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:30:01
小明的父亲到银行存入20000元人民币,存期一年,到期应交纳所获得利息的20%的利息税,一年到期后扣除利息税后共得钱款20560元,求一年期存款的年利率?

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P——本金,又称期初金额或现值;
i——利率,指利息与本金之比;
I——利息;
F—— 本金与利息之和,又称本利和或终值;
n——计算利息的期数.
利息(税前利息) = 本金 * 利率 * 计息期数
I = P * i * n
税后利息 = 本金 * 利率 * 计息期数 *(1 - 利息税率)
利息税 = 本金 * 利率 * 计息期数 * 利息税率
F = P + P * i * n = P *(1 + i * n)
单利终值(本利和) = 本金 + 利息 = 本金*(1 + 利率 * 计息期数)
∴设一年期存款的年利率为x
20000 + 20000 * x * 1 * (1 - 20%)= 20560
20000 + 16000x = 20560
16000x = 560
x = 0.035 = 3.5%
答:一年期存款的年利率为3.5%

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