自圆外一点M(x0,y0)引圆的两条切线,切点的连线叫做点M(x0,y0)关于圆的切点若圆的方程为x^2+y^2=r^2,点m(x0,y0)在圆外,设两个切点为A(x1,y1)、B(x2,y2)则为什么过A点的切线为 x1x+y1y=r^2过B点的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:03:49
自圆外一点M(x0,y0)引圆的两条切线,切点的连线叫做点M(x0,y0)关于圆的切点若圆的方程为x^2+y^2=r^2,点m(x0,y0)在圆外,设两个切点为A(x1,y1)、B(x2,y2)则为什么过A点的切线为 x1x+y1y=r^2过B点的

自圆外一点M(x0,y0)引圆的两条切线,切点的连线叫做点M(x0,y0)关于圆的切点若圆的方程为x^2+y^2=r^2,点m(x0,y0)在圆外,设两个切点为A(x1,y1)、B(x2,y2)则为什么过A点的切线为 x1x+y1y=r^2过B点的
自圆外一点M(x0,y0)引圆的两条切线,切点的连线叫做点M(x0,y0)关于圆的切点
若圆的方程为x^2+y^2=r^2,点m(x0,y0)在圆外,设两个切点为A(x1,y1)、B(x2,y2)
则为什么过A点的切线为 x1x+y1y=r^2
过B点的切线为 x2x+y2y=r^2

自圆外一点M(x0,y0)引圆的两条切线,切点的连线叫做点M(x0,y0)关于圆的切点若圆的方程为x^2+y^2=r^2,点m(x0,y0)在圆外,设两个切点为A(x1,y1)、B(x2,y2)则为什么过A点的切线为 x1x+y1y=r^2过B点的
你看图中的1,2角互补,所以角3处的tan就是这个切点处的正切的相反数!
又切线经过切点,所以就有那样的切线.
你认真看看是不是这个原因!

设过点A的切线方程为:y=kx+b,则
k=(y1-y0)/(x1-x0),又因为直线OA与切线MA相切,所以k=-x1/y1……(1)
又因为点A在其切线上,所以有y1=kx1+b……(2)
把(1)代入(2),解得b=(x1^2+y1^2)/y1=r^2/y1……(3)
把(1)、(3)代入y=kx+b,得y=(-x1/y1)x+r^2/y1,整理即得过A点的切...

全部展开

设过点A的切线方程为:y=kx+b,则
k=(y1-y0)/(x1-x0),又因为直线OA与切线MA相切,所以k=-x1/y1……(1)
又因为点A在其切线上,所以有y1=kx1+b……(2)
把(1)代入(2),解得b=(x1^2+y1^2)/y1=r^2/y1……(3)
把(1)、(3)代入y=kx+b,得y=(-x1/y1)x+r^2/y1,整理即得过A点的切线为 x1x+y1y=r^2。
同理可得过B点的切线为 x2x+y2y=r^2
呵呵,希望能帮助到你。

收起

自圆外一点M(x0,y0)引圆的两条切线,切点的连线叫做点M(x0,y0)关于圆的切点若圆的方程为x^2+y^2=r^2,点m(x0,y0)在圆外,设两个切点为A(x1,y1)、B(x2,y2)则为什么过A点的切线为 x1x+y1y=r^2过B点的 自圆外一点m(x0,y0)引圆的两条切线,切点的连线叫做点m关于圆的切点弦,若圆的方程为x^2+y^2=r^2,点m(x0,y0)在圆外,求证点m关于该圆的切点弦所在的直线方程是x0*x+y0*y=r^2 过圆外一点(x0,y0)作圆的两条切线,求过两切点的直线方程 切点弦方程和过圆上一点的切线方程切点弦方程是指过圆外一点(x0,y0)做圆的两条切线的切点所构成的直线方程过圆上一点的切线方程是指过圆上一点(x0,y0)做圆的切线的直线方程为什么这两 过圆x^2+y^2=0外一点P(x0,y0),做圆的两条切线,切点分别为M,N.求线段MN的长``额 圆的方程式x^2+y^2=r^2 过圆x^2+y^2=r^2(r>0)外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别为M,N,证明直线MN的方程是x0x+y0y=r^2 已知圆的方程是x²+y²=r²,求过圆上一点M(x0,y0)的切线方程书上说过点M的圆的切线的斜率为-x0/y0,请问这个是怎么求出来的书上还说x0x+y0y=x0²+y0² 因为点M(x0,y0)在圆上所以x0& 过圆x2+y2+Dx+Ey+F=0外一点(x0,y0)所引圆的切线的长 已知圆的方程是x²+y²=r²,求过圆上一点M(xo,y0)的切线方程.我只想知道为什么切线的斜为什么切线的斜率为-x0/y0 过圆外一点p(x0,y0)引圆x^2+y^2=r^2的两条切线的切点分别为A、B两点,求直线AB的方程. 已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过 圆上一点M(x0,y0)的切线方程 过椭圆上一点P(x0,y0)作过单位圆的两条切线,切点为A、B,直线AB的方程怎么设才可以用上x0,y0.椭圆焦点在x轴上,a=2,b=1.答案是这样设的:xx0+yy0=1 p(x0,y0)是圆x2+y2=r2外的一点,过p作 圆的切线,求过两切点的弦所在直线的方程 求证:曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数P(x0,y0)切线方程y-y0=(-1/x0²)(x-x0).与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,b).0-y0==(-1/x0²)(a-x0).b-y0=(-1/x0²) 圆的切线方程公式证明过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2过圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上一点P(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y+D[(X+X0)/2]+E[(Y0+Y)]+F=0过圆外一点P(x0,y0)圆的切线切线长 圆的切线方程公式证明过圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2过圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上一点P(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y+D[(X+X0)/2]+E[(Y0+Y)]+F=0过圆外一点P(x0,y0)圆的切线切线长 过圆外一点p(x0,y0),做圆的切线,切点为p1(x1,y1).为什么满足(x1-a)(x0-a)+(y1-b)(y0-b)=r² 切线方程为(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2我做到一道题,他是求园外一点M做圆的切线,得到两切点的玄的方程.我把M(a0,b0),与圆心(a,b)坐标代入切线方程,得到的方程与答案上的两切点的玄的方程一