椭圆的极惯性矩怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:24:00
椭圆的极惯性矩怎么求

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椭圆的极惯性矩怎么求
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椭圆有“极惯性矩”吗?没听说过,不会有求法的.积分是求椭圆面积的.

积分……

先说轴惯性矩,对x轴的为I=y^2dA在椭圆面积内积分,对y轴的为I=x^2dA在椭圆面积内积分,做广义换元,x=p*cosu,y=(b/a)p*sinu,则面积元素dA的表达式变成dA=(b/a)p*dp*du,在p-a平面上p从0-a积分,a从0到2pai积分。先求出2个轴惯性矩,相加就是极惯性矩。