第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面BB1C1C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:34:33

第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面BB1C1C
第4题.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面BB1C1C

第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面BB1C1C
设BC1交B1C于点O,作BC中点E,连结AE,EO,OD
在△ABC中,AB=AC,点E是BC中点
则有：AE⊥BC
又AA1⊥平面ABC,那么：AA1⊥AE
因为AA1//BB1,所以：BB1⊥AE
这就说AE垂直于平面BB1C1C内的两条相交直线BB1和BC
所以：AE⊥平面BB1C1C
以下证明AE//DO
因为在△BC1C中,点E、O分别是BC和BC1的中点
所以中位线EO//CC1且EO=CC1/2
又点D是AA1的中点,那么：AD=AA1/2=CC1/2
因为AA1//CC1,所以：EO//AD,EO=AD
所以：四边形AEOD是平行四边形
所以：AE//DO
由上已证：AE⊥平面BB1C1C
所以：DO⊥平面BB1C1C
因为DO在平面B1DC内,所以：
平面B1DC⊥平面BB1C1C

第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面BB1C1C 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形答对再加在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C 在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1//平面BEC1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 在直角三棱柱ABC-A1B1C1中 D为AC的中点,求证AB1//平面BC1D；在三棱柱abc-a1b1c1中,d是bc中点,求证：a1c//平面AB1D 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中求教如何求体积在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点,求证:B1C平行平面A1BD 在斜棱柱A1B1C1-ABC 中,底面是等腰三角形如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点1求证：AC⊥BC12求证：AC1‖ 平面CDB1在《暑假新时空》高一数学第50页第11题在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 在直三棱柱abc-a1b1c1中,已知AB=AC=AA1=4,角BAC=90度,D为B1C1的中点,求异面直线AB 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3,