一道高一数学必修5的题在三角形ABC中,已知角A、角B、角C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=(根号3)tanA·tanB-根号3,又知三角形ABC的面积为(3倍根号3)/2,求a+b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:53:24
一道高一数学必修5的题在三角形ABC中,已知角A、角B、角C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=(根号3)tanA·tanB-根号3,又知三角形ABC的面积为(3倍根号3)/2,求a+b的值.

一道高一数学必修5的题在三角形ABC中,已知角A、角B、角C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=(根号3)tanA·tanB-根号3,又知三角形ABC的面积为(3倍根号3)/2,求a+b的值.
一道高一数学必修5的题
在三角形ABC中,已知角A、角B、角C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=(根号3)tanA·tanB-根号3,又知三角形ABC的面积为(3倍根号3)/2,求a+b的值.

一道高一数学必修5的题在三角形ABC中,已知角A、角B、角C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=(根号3)tanA·tanB-根号3,又知三角形ABC的面积为(3倍根号3)/2,求a+b的值.
由tanA+tanB=(根号3)tanA·tanB-根号3知:
tan(A+B)= -根号3
所以角C=π/3
由三角形面积公式S=(1/2)a*b*sinC
所以a*b=6
再利用余弦定理c^2=a^2+b^2-2a*b*cosC,可知:
a+b=11/2

好好玩的样子

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