在rt三角形abc中∠C=90°,分别以AC,CB为边向外作正方形ACDE和正方形CBFG,又EM垂直AB,FN垂直AB,M N是垂足,求AB=EM+FN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:36:51
在rt三角形abc中∠C=90°,分别以AC,CB为边向外作正方形ACDE和正方形CBFG,又EM垂直AB,FN垂直AB,M N是垂足,求AB=EM+FN

在rt三角形abc中∠C=90°,分别以AC,CB为边向外作正方形ACDE和正方形CBFG,又EM垂直AB,FN垂直AB,M N是垂足,求AB=EM+FN
在rt三角形abc中∠C=90°,分别以AC,CB为边向外作正方形ACDE和正方形CBFG,又EM垂直AB,
FN垂直AB,M N是垂足,求AB=EM+FN

在rt三角形abc中∠C=90°,分别以AC,CB为边向外作正方形ACDE和正方形CBFG,又EM垂直AB,FN垂直AB,M N是垂足,求AB=EM+FN
做CH垂直AB于点H,
因为∠CBH+∠BCH=90°
∠CBH+∠FBN=90°
CB=BF
所以三角形CBH全等于三角形BFN
BH=FN
又因为∠MEA+∠MAE=90°
∠MAE+∠CAH=90°
EA=AC
所以三角形EMA全等于三角形ACH
EM=AH
AB=AH+BH=EM+FM

作CH垂直于AB交于点H,
M,N在AB的延长线上
BC=BF
三角形CBH全等于三角形BFN
得BH=FN,同理可证EM=AH
从而得出所证

从C点作一条垂直线CP到AB上
因为∠MEA+∠MAE=∠MAE+∠CAP=90°
所以∠MEA=∠CAP
同理可得∠MAE=∠ACP
所以三角形MEA=三角形PAC
所以EM=AP
同理可证明三角形PCB=三角形NBF
所以PB=FN
因为AB=AP+PB
所以AB=EM+FN

在RT三角形ABC中,∠C=90°;∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a+b=7,c=5,求RT三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c 在Rt三角形abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别为a、b、c,若a:b=8:15,c=34求Rt△ABC周长 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.分别以AC,BC为半径画圆,求图中阴影部分面积 在rt三角形abc中∠C=90°,分别以AC,CB为边向外作正方形ACDE和正方形CBFG,又EM垂直AB,FN垂直AB,M N是垂足,求AB=EM+FN 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为三边的三角形是直 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为.如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值等于 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、已知a:b= 3:4且c=10 ,则 s三角形abc=?用勾股 定理 、、 无图,对不起,一道数学题,在RT三角形ABC中、在RT三角形ABC中,∠ABC=90°AB=4,分别以ACBC为直径作半圆,面积分别记作S1,S2,则S!加S2的值为 在rt三角形abc中∠C=90°,分别以AC,CB为边向外作正方形ACDE和正方形CBFG.CH是Rt△ABC斜边上的高,它的反向延长线交DG于M,试问:M在线段DG的什么位置上?并说明理由. 在如图rt三角形abc中,角c=90,ac=3,将其b点顺时针旋转一周,则分别以ba,bc为半径在如图Rt三角形ABC中,角C=90,AC=3,将其B点顺时针旋转一周,则分别以BA,BC为半径形成一圆环,则圆环面积为? 在RT三角形中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a+b=2根号3,c=2,求三角形ABC的面积. 如图,已知在Rt三角形ABC中 角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径 在Rt三角形ABC中,角C=90°,角B比角C的外角的一半少15°则角A,B分别等于多少? 在RT三角形ABC中,∠C=90° a=b=5 求c= 急 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,如果b=15,c=17,求a急 如图,在Rt三角形ABC中,AC=12,AB=13,∠C=90°,P为斜边AB的中点,以P为圆心,r为半径作圆P求圆P与三角形ABC的边的公共点分别为2个、3个、4个、5个、6个时,r的范围.