在周长为18的△ABC中,若A,B的坐标分别是(0,4)和(0,-4),求点C的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:40:41
在周长为18的△ABC中,若A,B的坐标分别是(0,4)和(0,-4),求点C的轨迹方程

在周长为18的△ABC中,若A,B的坐标分别是(0,4)和(0,-4),求点C的轨迹方程
在周长为18的△ABC中,若A,B的坐标分别是(0,4)和(0,-4),求点C的轨迹方程

在周长为18的△ABC中,若A,B的坐标分别是(0,4)和(0,-4),求点C的轨迹方程
AB=8,CA+CB=10=2a,点C的轨迹为椭圆,
a=5,c=4,∴b=3,焦点在x轴上,
x²/25+y²/9=1
AB=8 ∵周长为18 ∴AC+BC=18-8=10
即C到A、B的距离之和为定值
所以C的轨迹为椭圆
焦点坐标为(-4,0) (4,0)
2a=10 a=5 c=4
∴b=√a²-c²=3
∴曲线方程为:x²/25+y²/9=1
两种思路

在周长为18的△ABC中,若A,B的坐标分别是(0,4)和(0,-4),求点C的轨迹方程 在周长为16的三角形abc中,若b,c坐标分别是(-3,0)和(3,0),则点a的轨迹方程是? 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(根号2,0),点A关于原点的对称点为点B(1)求点B的坐标(2)若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC,求点C的坐标(3)求(2)中的三角形ABC的周长和面积 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(根号2,0),点A关于原点的对称点为点B(1)求点B的坐标(2)若以AB为斜边作直角三角形ABC,求点C的坐标(3)求(2)中的三角形ABC的周长和面积 在直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为(-4,0),(4.0)若△ABC是等边三角形,求点C的坐标 若三角形ABC的两个顶点坐标为A(-3,0),B(3,0),三角形ABC的周长为18,则顶点C满足的一个方程是 在△ABC中,已知顶点坐标A(-10,2),B(6,4),垂心坐标为H(5,2).求C的坐标. 在△ABC中,已知顶点坐标A(-10,2),B(6,4),垂心坐标为H(5,2),求点C的坐标. 已知△ABC中,A点坐标为(4,5),B点坐标在x轴上,C点在直线l 上,求△ABC的周长最小值,并求B,C两点坐标.l:2x-y+2=0 要详解 如图平面直角系中等边三角形ABC的顶点A的坐标为(-2 根号3,0)BC在y轴上如图平面直角系中等边三角形ABC的顶点A的坐标为(-2 根号3,0) B,C在y轴上.〈1〉写出BC两点坐标〈2〉求三角形ABC面积周长 在直角坐标系中,A(1,0);B(-1,0),△ABC为等腰三角形,则C点的坐标为? 三角形ABC中,A、B两点坐标分别为A(3,3),B(4,0),C的坐标在原点求出三角形ABC的面积 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(1,0)在y轴上是否存在点C,使得三角形ABC的周长最小若存在,写出C点坐标;若不存在,说明理由. 在三角形ABC中,若A=π/3,BC=3,则△ABC的周长为(用含B的正弦函数表示) 若△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0)B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为什么不是x²/16+y²/9=1? 如图,在△ABC中,AB=AC,DE为AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E,若AB=a,△ABC的周长为b,求△BCE的周长 1.在三角形ABC中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-4,-2),点C的坐标为(1,-1),求三角形ABC的面积2.已知点ABC的坐标分别为(-2,-2),(3,-2),(0,1).若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,sin(A+B)/2+sinC/2=√2,若△ABC的周长为16,求面积的最大值