已知关于x的一元二次方程（b-c）x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实数根，求证：2b=a+c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:14:22
已知关于x的一元二次方程（b-c）x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实数根，求证：2b=a+c

已知关于x的一元二次方程（b-c）x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实数根，求证：2b=a+c
已知关于x的一元二次方程（b-c）x^2+(c-a)x+(a-b)=0
有两个相等实数根，求证：2b=a+c

已知关于x的一元二次方程（b-c）x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个相等实数根，求证：2b=a+c
问题呢?
判别试=(a-c)^2-4(a-b)(b-c) =0
[(a-b)+(b-c)]^2=4(a-b)(b-c)
(a-b)^2+(b-c)^2-2(a-b)(b-c)=0
[(a-b)-(b-c)]^2=0
(a+c-2b)^2=0
2b=a+c

证明：
有两个相等实数根,则Δ=0即
Δ=(a-c)^2-4(a-b)(b-c) =0
整理得到
(a+c-2b)^2=0
2b=a+c
得到证明

(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0
c^2-2ac+a^2-4(ab-ac-b^2+bc)=0
c^2-2ac+a^2-4ab+4ac+4b^2-4bc=0
c^2+2ac+a^2-4ab-4bc+4b^2=0
(c+a)^2-2*2b(a+c)+4b^2=0
(a+c-2b)^2=0

初三一元二次方程解法已知a、b、c为三角形的三条边长,求证：关于x的一元二次方程b²x²=（b²+c²-a²）x+c²=0无实数根 怎么图解一元二次方程x平方+2x-35=0(X大于0)?归纳提炼求关于x的一元二次方程x（x+b）=c（x大于0，b大于0，c大于0） 已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 证明b²>2（b+2c） （1)已知关于x的一元二次方程 2x2 +2(a-c)2 +(b-c)2=0 （其中a,b,c.为实数)有两个相同的实数解.求证：b=(a+c)/2 .（2）已知A,B,C是三角形的三边的长.求证：关于X的一元二次方程c2x2 - (a2 +c2 +b2)x +a2 =0 没 已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 初3数学一元二次方程问题求解已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）中,a+c=b求证：负1必是该方程的一个根 怎么做? 已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和.已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和,则a,b.c 已知4a-2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是 一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+11.一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.2.已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（ 已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=0有一个根为c(c≠0),则b+c的值为 [2013·黄冈] 已知关于x的一元二次方程x-6x+c=0有一个根为2,则另一个根为（[2013·黄冈] 已知关于x的一元二次方程x-6x+c=0有一个根为2,则另一个根为（ ） A.2 B.3 C.4 D.8 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,且a,b满足b=(√a-2）+（√2-a）-3,求这个一元二次方程. 一元二次方程（步骤）解关于x的一元二次方程 已知关于x的一元二次方程aX^2+bX+C（a>0）①.（1）若方程①有一个正实根c,且.2ac+b 已知a,b,c为三角形ABC三边,求关于x的一元二次方程cx的平方-（a-b）x-四分之c的根的情况 数学的一元二次方程的根与系数的关系1.已知2是关于x的一元二次方程5x*+bx-10=0的一个根、求方程的另一个根及b的值2已知2+根号3 是关于x的一元二次方程x*-4x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根 已知：关于x的一元二次方程（b-c）x的平方+（c-a）x+(a-b)=0有两个相等的实数根.求证：2b=a+c