提问几何题目ABCD是长方形,AB=8,BC=6,若将△ABC沿AC对折过来,点B落在E处,AE交CD于F,求重叠部分的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:55:20
提问几何题目ABCD是长方形,AB=8,BC=6,若将△ABC沿AC对折过来,点B落在E处,AE交CD于F,求重叠部分的面积.

提问几何题目ABCD是长方形,AB=8,BC=6,若将△ABC沿AC对折过来,点B落在E处,AE交CD于F,求重叠部分的面积.
提问几何题目
ABCD是长方形,AB=8,BC=6,若将△ABC沿AC对折过来,点B落在E处,AE交CD于F,求重叠部分的面积.

提问几何题目ABCD是长方形,AB=8,BC=6,若将△ABC沿AC对折过来,点B落在E处,AE交CD于F,求重叠部分的面积.
∵ABCD为长方形
∴AB‖CD BC=AD=6
∴∠ACD=∠BAC
又∵△AEC是由△ABC对折得来的
∴∠EAC=∠BAC AE=AB=8 CE=CB=6
∴∠ACD=∠EAC
∴AF=CF
设EF为X 则AF=CF=AE-EF=8-X
∴在RT△CEF中 CF²-EF²=CE²
即(8-X)²-X²=6²
解得X=2
∴CF=8-X=8-2=6
∴重叠的部分△AFC的面积=底×高÷2=CF×AD÷2=6×6÷2=18

EC=BC=6,FC/EC=AC/AB=5/4.EF=7.5.S=1/2*FC*BC=22.5.

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