试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:49:55
试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解.

试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解.
试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解.

试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解.
证明:
充分性:如果线性方程组有两个不同的的解,那么它的差就是导出组(相应的齐次线性方程组)的一个非零解.因之,如果导出组只有零解,哪么方程组有唯一解.
必要性:如果导出组有非零解,那么这个解与线性方程组的一个解(因为它有解)的和就是线性方程组的另一个解,也就是说方程组不止一个解.因之.如果线性方程组有唯一解,那么它的导出组只有零解.

试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解. 如果n元线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充分必要条件是( )填空 n元线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是 为什么不是秩A=n 大一线性代数题,n元线性方程组Ax=b有唯一解的充分必要条件是什么 若线性方程组AX=B有无穷多解时,则它所对应的齐次线性方程组AX=0 有唯一解是对的吗? 线性方程组Ax=b 有解的充分必要条件是什么? 非齐次线性方程组的特解唯一吗? 刘老师您好 关于非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是如果A是n阶方阵的话 那么A可逆 和 |A|=0 是非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件吗? 如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是其对应的齐次方程组Ax=0( ) 一个非齐次线性方程组有解且只有唯一解,则它的导出组AX=0为什么只有零解 一个非齐次线性方程组有解且只有唯一解,则它的导出组AX=0为什么只有零解 非齐次线性方程组有解和有唯一解的充要条件分别是什么? 在线性代数中,非齐次线性方程组有唯一解,无解,无穷解的条件分别是什么? 当入取何值时,下面的非齐次线性方程组有唯一解? 非齐次线性方程组在什么条件下有唯一解 A为MxN的矩阵,则线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是什么? 非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是_ 克拉默法则说:若线性方程组的系数..克拉默法则说:若线性方程组的系数行列式不等于零,那么方程组有唯一解.还有一个定理说:如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则它没有非零解.