高中对数函数已知函数f(x)=㏒a(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在【0,1】上是关于x的减函数,若存在,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:57:53
高中对数函数已知函数f(x)=㏒a(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在【0,1】上是关于x的减函数,若存在,求a的取值范围.

高中对数函数已知函数f(x)=㏒a(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在【0,1】上是关于x的减函数,若存在,求a的取值范围.
高中对数函数
已知函数f(x)=㏒a(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在【0,1】上是关于x的减函数,若存在,求a的取值范围.

高中对数函数已知函数f(x)=㏒a(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在【0,1】上是关于x的减函数,若存在,求a的取值范围.
先讨论底数a.还要知道复合函数单调性的规律(同增异减)设g(x)=2-ax
首先方程成立,所以2-ax>0
1'当a>1时,即(2-ax)在x属于【0,1】上单调递减
所以g(0)>g(1),即2>2-a,恒成立
x取1时,要满足2-ax>0,所以 1

讨论a>1时 (2-ax)在【0,1】上有意义且减函数
2-a>0 a<2
0无解
所以 1

函数为一复合函数
故对于函数g(x)=2-ax,f(x)=loga(g(x))
g(x)和loga(g(x))增减性相反
所以。又因对数函数,所以a>0
故g(x)为减函数,则loga(g(x))为增函数,故a>1
又x的定义域为x<2/a 解不等式得a<2/x
2/x的最小值为2,当x=1时取得
故a<2
综上1

全部展开

函数为一复合函数
故对于函数g(x)=2-ax,f(x)=loga(g(x))
g(x)和loga(g(x))增减性相反
所以。又因对数函数,所以a>0
故g(x)为减函数,则loga(g(x))为增函数,故a>1
又x的定义域为x<2/a 解不等式得a<2/x
2/x的最小值为2,当x=1时取得
故a<2
综上1

收起

在f(x)中底数a>0,所以2-ax减函数,又因为f(x)减,所以外函数增,即a>1
函数定义域 2-ax>0 ax<2 又a>0 所以x<2/a,
函数在[0,1]有意义,所以[0,1]是定义域的子区间 所以2/a>1 故0最后a>1与0

已知函数f(x)=lg(ax+2x+1) 高中对数函数 高中对数函数已知函数f(x)=㏒a(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在【0,1】上是关于x的减函数,若存在,求a的取值范围. 已知对数函数f(x)x=logax在定义域上是减函数若f(a+2) 高中对数函数函数f(x)=loga[(ax^2)-x]在[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是 高中对数函数的题1.见图2.已知函数f(x)=log以a为底(a的x次方-1)的对数(a>0且a不等于1),讨论其单调性填空:函数y=log以2为底(3-x的平方)的对数的值域为_____ 关于高中对数函数的有关问题已知函数f(x)=2+log3(x) (1≤x≤9) 求函数g(x)=f²(x)+f(x²)的最大值与最小值 一道对数函数的题目、求解.已知函数f(x)=lg(2/(1-x) +a)是奇数函数,则f(x) 已知f(2/x+1)=x的对数,求函数f(x) 已知函数f(x)=log 以a为底(x^2-2x+3)的对数求函数f(x)的定义域和值域 已知对数函数f(x)=logax(0 已知对数函数f(x)=logaX(0 高中对数函数求定义域和值域已知y=f(x)=lg5-x/5+x 1.求定义域和值域2求该函数的奇偶性3求该函数的单调性 已知对数函数f(x)=log1/2 X 若f(ab)=1 求f(a^2)+f(b^2) 已知对数函数f(x)=log(a^2-1) x在(0,+∞)上是减函数,则a的取值范围是详解,谢谢~ 已知对数函数f(x)=(m^2-m-1)log(m+1) x,则f(27)=对数函数一定系数为1吗? 对数函数概念一题,已知对数函数y=f(x)的图像过点(2,5),求y=f(x)的解析式 已知函数f(x)=log以a为底(1+x/1-x)的对数(其中a>0且a不等于1)(1)求函数...已知函数f(x)=log以a为底(1+x/1-x)的对数(其中a>0且a不等于1)(1)求函数的定义域(2)判 高中对数函数,谢谢!已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数(1)求k的值;(2)若方程f(x)=log4(a×2^x-a)有且仅有一个实根,求实数a的取值范围.第二问求详细过程,谢谢!