已知sinA=5分之3,cosB=13分之12,(A,B都是第一象限),求sin(A+B)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:39:45
已知sinA=5分之3,cosB=13分之12,(A,B都是第一象限),求sin(A+B)=?

已知sinA=5分之3,cosB=13分之12,(A,B都是第一象限),求sin(A+B)=?
已知sinA=5分之3,cosB=13分之12,(A,B都是第一象限),求sin(A+B)=?

已知sinA=5分之3,cosB=13分之12,(A,B都是第一象限),求sin(A+B)=?
sinA=5分之3,cosB=13分之12,(A,B都是第一象限)
所以cosA=4/5 sinB=5/13
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5×12/13+5/13×4/5=56/65
祝学习快乐!

∵A,B都是第一象限
sinA=3/5
cosB=12/13
∴sinB=4/5
cosA=5/13
∴sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5*12/13+4/5*5/13=56/65

sin²a+cos²a=1
第1 象限则cosa>0
sina=3/5
所以cosa=4/5
同理
sinb=5/13,
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB=56/65


易知:
sinA=3/5, cosA=4/5
sinB=5/13, cosB=12/13
∴可得:
sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(36/65)+(20/65)
=56/65