在△ABC中AB=10,AC=17,BC=21,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:42:13
在△ABC中AB=10,AC=17,BC=21,求△ABC的面积

在△ABC中AB=10,AC=17,BC=21,求△ABC的面积
在△ABC中AB=10,AC=17,BC=21,求△ABC的面积

在△ABC中AB=10,AC=17,BC=21,求△ABC的面积
c=10,b=17,a=21
则cosC=(a²+b²-c²)/2ab=15/17
sin²C+cos²C=1
C是三角形内角则sinC>0
所以sinC=8/17
所以S=1/2absinC=84

1、周长=10+17+21=48,周长的一半是24
2、S△ABC=根号下24*(24-10)*(24-17)*(24-21)=84
3、该公式叫海伦公式。