已知函数f(x)=-2x3-3x2+12x+1在〔m,1〕上的最小值为-17,求m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:14:11
已知函数f(x)=-2x3-3x2+12x+1在〔m,1〕上的最小值为-17,求m

已知函数f(x)=-2x3-3x2+12x+1在〔m,1〕上的最小值为-17,求m
已知函数f(x)=-2x3-3x2+12x+1在〔m,1〕上的最小值为-17,求m

已知函数f(x)=-2x3-3x2+12x+1在〔m,1〕上的最小值为-17,求m
f(x) = -2x - 3x + 12x + 1 f'(x) = -6x - 6x + 12 令f'(x) = 0,即 -6x - 6x + 12 = 0 x + x - 2 = 0 (x + 1/2) = 9/4 x = -1/2±3/2 x = 1 x = -2 即f(x)在(1,8)处有极大值,在(-2,-19)处有极小值.因为m < 1,所以在区间[m,1]内最小值就是f(m),即 f(m) = -2m - 3m + 12m + 1 = -17 一元三次方程求解很麻烦,不解了!见谅.