作业帮教教小妹吧.大恩亦当涌泉相报.已知,如图正方形ABCD中,AC为对角线,以点A为圆心,以AB为半径作弧,交AC于点E,连接EB,点P为EB上任一点,作PM⊥AC,PN⊥AB,若PM+PM=根号2,则AB=多少.ABCD的面积为多少.（两问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:10:02
教教小妹吧.大恩亦当涌泉相报.已知,如图正方形ABCD中,AC为对角线,以点A为圆心,以AB为半径作弧,交AC于点E,连接EB,点P为EB上任一点,作PM⊥AC,PN⊥AB,若PM+PM=根号2,则AB=多少.ABCD的面积为多少.（两问
教教小妹吧.大恩亦当涌泉相报.
已知,如图正方形ABCD中,AC为对角线,以点A为圆心,以AB为半径作弧,交AC于点E,连接EB,点P为EB上任一点,作PM⊥AC,PN⊥AB,若PM+PM=根号2,则AB=多少.ABCD的面积为多少.（两问）.
教教小妹吧.大恩亦当涌泉相报.已知,如图正方形ABCD中,AC为对角线,以点A为圆心,以AB为半径作弧,交AC于点E,连接EB,点P为EB上任一点,作PM⊥AC,PN⊥AB,若PM+PM=根号2,则AB=多少.ABCD的面积为多少.（两问
AB=AE
S△ABE=S△ABP+S△AEP=AB*NP/2+AE*MP/2=AB(NP+MP)/2=√2 AB/2
又过B向AC作垂线,垂足为O
则正方形ABCD中BO=AB/√2
S△ABE=AE*BO/2=AB^2/2√2
∴√2 AB/2=AB^2/2√2
AB=2
SABCD=4
连接AP 将三角型AEB面积分为APE和ABP两个三角形面积之和
三角形APE面积=0.5xAExPM 三角形ABP 的面积=0.5xABxPN
AB=AE 所以三角形AEB的面积=三角形APE面积+三角形ABP面积=0.5x（PM+PN）xAB
三角形AEB面积又= 0.5xABxAExsin(角EAB) 角EAB=45°
求的AB=2 面积为4
因为：S(ABE)=S(ABP)+S(APE)
所以：S(ABE)=((根号3)/4)*AB^2=1/2AB*（PN+PM)
因为：PM+PM=根号2
所以：AB=((根号6)*2)/3