已知f(x)=2x/(1+x^2),讨论f(x)的单调性,奇偶性并求出值域RT

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 17:59:07

已知f(x)=2x/(1+x^2),讨论f(x)的单调性,奇偶性并求出值域RT
已知f(x)=2x/(1+x^2),讨论f(x)的单调性,奇偶性并求出值域
RT

已知f(x)=2x/(1+x^2),讨论f(x)的单调性,奇偶性并求出值域RT
因为：当x≥0时,(x^+1)-2x=(x-1)^≥0
所以：x^+1≥2x
那么,0≤2x/(1+x^)≤1
又因为：当x≤0时,(x^+1)-2x=(x-1)^≥0
所以：x^+1≥2x
那么,-1≤2x/(1+x^)≤0
所以,-1≤f(x)=2x/(1+x^)≤1,这就是其值域.
很明显,有：f(-x)=-2x/[1+(-x)^]=-2x/(1+x^)=-f(x)
所以,该函数为奇函数.
f'(x)=[2(1+x^)-2x(2x)]/(1+x^)^=2(1-x^)/(1+x^)^
所以：
当x∈(-∞,-1)时,f'(x)

其实这是tan的二倍角公式
这样更简单

已知f(x)=x-2/x+1+alnx 讨论f(x)的单调性已知:函数f(x)=ax2-2x+1 试讨论f(x)单调性已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性已知f(x)=-1/4x^2-x+2,讨论他的单调性【导数】已知函数f(x)=ln(1+x^2)-1/2x^2+m,讨论f(x)零点个数已知f(x)=2x/(1+x^2),讨论f(x)的单调性,奇偶性并求出值域RT 已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间已知fx=x^2*e^(x-1)-(1/3)x^3-x^2讨论f(x)单调性已知函数f(x)=a-2/x 讨论f(x)的奇偶性讨论函数f（x)=ax/(x^2-1)(-1 讨论函数f（x)=ax/x^2-1(-1 讨论f(x)=ax/x^2-1 (-1 已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=log1/2[(1/2)^x-1].讨论函数f(x)的增减性已知函数f(x)=ax^2-2x+1 (1) 试讨论函数f(x )的单调性已知f(x)=1/2（x^2）-alnx讨论f(x)单调性（要详细过程）, 已知函数f(x)=ax²-2x+1 试讨论函数f(x)的单调性