作业帮将直线l1 3x-4y+a=0 沿x轴向左平移1个单位长度,再沿y轴平移2个单位长度得到直线l2,求直线l1和l2的距离若直线l2与圆x^2+y^2-4x=0相切，求a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:59:07
将直线l1 3x-4y+a=0 沿x轴向左平移1个单位长度,再沿y轴平移2个单位长度得到直线l2,求直线l1和l2的距离若直线l2与圆x^2+y^2-4x=0相切，求a
将直线l1 3x-4y+a=0 沿x轴向左平移1个单位长度,再沿y轴平移2个单位长度得到直线l2,求直线l1和l2的距离
若直线l2与圆x^2+y^2-4x=0相切，求a
将直线l1 3x-4y+a=0 沿x轴向左平移1个单位长度,再沿y轴平移2个单位长度得到直线l2,求直线l1和l2的距离若直线l2与圆x^2+y^2-4x=0相切，求a
若沿y轴向上移动,则l2为3（X+1）-4(Y-2)+a=0,容易求得l1、l2与X轴、Y轴的交点为X1=a/3,X2=（11+a)/3;Y1=a/4,Y2=(11+a)/4.
X2-X1=11/3,Y2-Y1=11/4
平移x1x2使x1与y1重合,则会形成一个直角三角形,两直角边分别为11/3,11/4,而斜边上的高即为两直线之间距离,根据三角形面积公式有：1/2*11/3*11/4=1/2*55/12*h(其中55/12为斜边长度,h为两直线之间距离）h=1/5
若沿y轴向下移动,则l2为3（X+1）-4(Y+2)+a=0,容易求得l1、l2与X轴、Y轴的交点为X1=a/3,X2=（11+a)/3;Y1=a/4,Y2=(a-5)/4.
X2-X1=11/3,Y1-Y2=5/4
平移x1x2使x1与y1重合,则会形成一个直角三角形,两直角边分别为11/3,5/4,而斜边上的高即为两直线之间距离,根据三角形面积公式有：1/2*11/3*5/4=1/2*√346/12*h(其中*√346/12为斜边长度,h为两直线之间距离）h约等于2.96.
与圆心在（2,0）,半径为2的元相切,则l2上的点必须有一点满足园的方程,且（2,0）到l2的距离为2.需要分上移、下移两种情况计算.