5. 已知方程(a+3)x2 +1=ax有负数根,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:34:28
5. 已知方程(a+3)x2 +1=ax有负数根,求a的取值范围.

5. 已知方程(a+3)x2 +1=ax有负数根,求a的取值范围.
5. 已知方程(a+3)x2 +1=ax有负数根,求a的取值范围.

5. 已知方程(a+3)x2 +1=ax有负数根,求a的取值范围.
(a+3)x² +1=ax
(a+3)x²-ax+1=0
方程有负数根,有几种情况
当方程有且只有一个负数根时
△=a²-4(a+3)=(a+2)(a-6)=0
a=-2或a=6
2x=a/(a+3)<0
x²=1/(a+3)>0
-3所以a=-2
当方程两个根都为负数时
△=a²-4(a+3)=(a+2)(a-6)>0
a>6或a<-2
x1+x2=a/(a+3)<0
x1x2=1/(a+3)>0
-3所以-3当方程有一个正根,一个负根时
△=a²-4(a+3)=(a+2)(a-6)>0
a>6或a<-2
x1x2=1/(a+3)<0
a>-3
-3当a+3=0即a=-3时
(a+3)x²-ax+1=0化简为
3x=-1
x=-1/3
满足题意
综上所述,a的取值范围是-3≤a≤-2

令b²-4ac<0
然后求解

化简原式,得到x=(2a+7)/a.因为方程有根,所以a不等于0

又因为方程有负根,所以(2a+7)/a<0,下面分情况讨论。

  1.   2a+7<0且a>0.这种情况无解。

  2.  2a+7>0且a<0,解得-7/2<a<0

综上,a的范围是-7/2<a<0

5. 已知方程(a+3)x2 +1=ax有负数根,求a的取值范围. 解方程:x2+ax-2a2=0.(a为已知常数)或(X+1)÷X2—2X2÷(X+1)=1解方程一:x2+ax-2a2=0.(a为已知常数)解方程二:(X+1)÷X2—2X2÷(X+1)=1 已知方程(a^2+1)x^2-2ax-3=0的两根x1、x2满足|x2| 已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根 已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根 已知方程(a-2)x2-2ax+a-1=0有2个负根x1,x2,求a的取值范围.用△的大小做?. 若三个方程x2+4ax+3-4a=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,试求a的范围? 已知方程x2+ax+b=0的两个根x1∈【-1,0),x2∈(0,1】,求z=a+3b的最小值 已知函数X1,X2是方程X-2aX+a+6=0的两个根,则(X1-1)+(X2-1)最小值? 已知 x1,x2是方程x^2-2ax+a+6=0的两个实根,求(x1-1)^2+(x2-1)^2的最小值 已知A(x1,2006),B(x2,2006)是二次函数y=ax²+bx+2005(a≠0)的图像上两点则当x=x1+x2时,二次函数的值是多少?由已知,x1、x2是方程ax²+bx+2005=2006的两个根∴x1+x2=-b/a,x1x2=-1/a∴f(x1+x2)=a(x1 如果X1、X2是一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两根,那么有X1+X2=-b/a,X1乘以X2的c/a.这是一元二次已知X1、X2是方程3X的平方-4X-2=0的两根.1:求X1分之1+X2分之1的值.2:(X1-X2)的平方的 已知三个不同的实数abc已知三个不同的实数abc满足a-b+c=3,方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实跟,方已知三个不同的实数abc满足a-b+c=3,方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实跟,方程x2+x+a=0和x2+cx+b= 方程ax+x2=2(a 已知函数f(x)=x2/ax+b(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.求函数f(x)的解析式. 1、已知关于x的方程ax²-2ax+3=0的两根x1,x2满足x1 设一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a,已知x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根,则x2/x1+x1/x2的值为____ 已知下列三个方程:x2+2ax+3=0,x2+2(a-1)x+a2=0,ax2+2根号2*x+(a+1)=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围