设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=a(b+sinx),g(x)=b+cosx,若存在实数m,使得f(m)=g(m),则a+b=______.即sinx = 1/a *cosx + (1/a -1)*b 有解,令Y=sinx,X=cosx,则“L:Y=1/a*X +(1/a -1)*b恒过单位圆”即可.L的斜率范围：(0,1/2]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:44:46
设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=a(b+sinx),g(x)=b+cosx,若存在实数m,使得f(m)=g(m),则a+b=______.即sinx = 1/a *cosx + (1/a -1)*b 有解,令Y=sinx,X=cosx,则“L:Y=1/a*X +(1/a -1)*b恒过单位圆”即可.L的斜率范围：(0,1/2]

设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=a(b+sinx),g(x)=b+cosx,若存在实数m,使得f(m)=g(m),则a+b=______.即sinx = 1/a *cosx + (1/a -1)*b 有解,令Y=sinx,X=cosx,则“L:Y=1/a*X +(1/a -1)*b恒过单位圆”即可.L的斜率范围：(0,1/2]
设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=a(b+sinx),g(x)=b+cosx,若存在实数m,使得f(m)=g(m),则a+b=______.
即sinx = 1/a *cosx + (1/a -1)*b 有解,
令Y=sinx,X=cosx,
则“L:Y=1/a*X +(1/a -1)*b恒过单位圆”即可.
L的斜率范围：(0,1/2] ；
L的纵截距范围：(-∞,-1].
作图分析知,仅当L的纵截距为-1时,L恒过单位圆.
∴(1/a -1)*b=-1
∴b=a/(a-1),
又a≥2,b>=2,a,b为正整数,
∴a=b=2
∴a+b=4
我就想知道 L的斜率范围：(0,1/2] ；
L的纵截距范围：(-∞,-1].是怎么的出来的
可以给我画张图吗

设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=a(b+sinx),g(x)=b+cosx,若存在实数m,使得f(m)=g(m),则a+b=______.即sinx = 1/a *cosx + (1/a -1)*b 有解,令Y=sinx,X=cosx,则“L:Y=1/a*X +(1/a -1)*b恒过单位圆”即可.L的斜率范围：(0,1/2]
我就想知道 L的斜率范围：(0,1/2] ；
L的纵截距范围：(-∞,-1].是怎么的出来的
L的纵截距为(1/a -1)*b a,b均为大于等于2的自然数,0

a,b均为大于1的自然数,
1/a范围：(0，1/2]
(1/a -1)*b范围：(-∞,-1].
即
L的斜率范围：(0，1/2] ；
L的纵截距范围：(-∞,-1].

f(m)=g(m),
即a(b+sinm)=b+cosm
asinm-cosm=b-ab
√(a^2+1)*sin(m-θ)=b(1-a) [注：sinθ=1/√(a^2+1)]
∵-1≤sin(m-θ)≤1
∴-√(a^2+1)≤b(1-a)≤√(a^2+1)
∵a,b均为大于1的自然数
∴1-a<0 b(1-a)<0
∴b(1...

全部展开

f(m)=g(m),
即a(b+sinm)=b+cosm
asinm-cosm=b-ab
√(a^2+1)*sin(m-θ)=b(1-a) [注：sinθ=1/√(a^2+1)]
∵-1≤sin(m-θ)≤1
∴-√(a^2+1)≤b(1-a)≤√(a^2+1)
∵a,b均为大于1的自然数
∴1-a<0 b(1-a)<0
∴b(1-a)≥-√(a^2+1)
b(a-1)≤√(a^2+1)
b≤√[(a^2+1)/(a-1)^2]=√[1+2a/(a-1)^2]
∵a≥4时 2a/(a-1)^2<1 b<2
∴a<4
当a=2时 b≤√5 b=2
当a=3时 b≤√1.5 无解
综上：a=2 b=2
a+b=4
希望能解决您的问题。

收起

设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=a(b+sinx),g(x)=b+cosx,若存在实数m使得f(m)=g(m),则a+b的值为 设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=a(b+sinx),g(x)=b+cosx,若存在实数m使得f(m)=g(m),则a+b的值为 设a,b均为大于1的自然数,函数f（x）=a（b+sinx）,g（x）=b+cosx,若存在实数m使得f(m)=g(m),则a+b 设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=ab+asinx,g(x)=cosx+b,若存在实数k使得f(k)=g(k),则a+b等于少 设a,b均为大于1的自然数,函数f（x）=a（b+sinx）,g（x）=b+cosx,若存在实数m,使得f（m）=g（m）则a+b等于多少.填空题.只要最后答案. 若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点,设函数f(x)=Inx与函数g(x)=e^x(其中e为自然数对数的底A m小于0 B m=0 C 0小于m小于1 D m大于1 设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=a(b+sinx),g(x)=b+cosx,若存在实数m,使得f(m)=g(m),则a+b=______.即sinx = 1/a *cosx + (1/a -1)*b 有解,令Y=sinx,X=cosx,则“L:Y=1/a*X +(1/a -1)*b恒过单位圆”即可.L的斜率范围：(0,1/2] 设函数f(x)等于log以10为底x的对数的绝对值,若b大于a大于0.且f(a)大于f(b),证明ab小于1愿意献上所有分~ 已知：y＝f（x）是定义域为A={X|x大于等于1小于等于7,x属于自然数}.值域为B＝｛0,1｝的函数 试问这样的函数f（x）有多少个? 判断一道简单数学题证法设函数y=f(x)定义域为R,当x大于0时,f(x)大于1,且对任意a,b属于R 都有f(a+b)=f(a)*f(b).证明f(x)大于0 设a小于0,b大于0,且-a小于b,f(b)=f(a+b)/f(a)因为a+b大于0,f(b)大于1,所以f(a)大于0 若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点,设函数f(x)=Inx与函数g(x)=e^x(其中e为自然数对数的底数)的所有次不动点之和为m,则 A m小于0 B m=0 C 0小于m小于1 D m大于1 高等数学函数的连续和导数问题设函数f(x)=(m为自然数)试问：（1）m等于何值时,f（x）在x=0连续 m为任意自然数 （2）m等于何值时,f（x）在x=0可导 m为大于1的自然数 （3）m等于何值时, 1.设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x属于(0,1)时,f(x)=log2(1/1-x),则f(x)在区间(1,2)上是（ ）A.增函数,且f(x)小于0 B.增函数,且f(x)大于0 C.减函数,且f(x)小于0 D.减函数,且f(x)大于02.函数f(x)的定义域 设f（x）是定义域N*上的函数,f（1）=1,对于任意自然数a,b都有f（a）+f（b）=f（a+b）-ab,求f（x） 设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值. 设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)大于x^2,下面不等式在R内恒成立的是?A ,f(x)大于0 B ,f(x)小于0 C,f(x)大于x D,f(x)小于x 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c若a大于b大于c且f(1)=0 f(x)的图象与x轴有两个相异交点设f(x)=0的另一根为y，若方程f(x)+a=0有解，证明y大于-2 设f (x) 是定义在R上以2为周期的偶函数,已知X∈(0,1)时,f(x)=log1/2(1-x),则函数f（x）在（1,2）上（）.A是增函数,f(x)小于0B是增函数,f(x)大于0 C是减函数,f(x)小于0 D是减函数,f(x)大于0.