一个初中几何题圆形里的矩形边是否是想等的?如果求圆形内以矩形边为边的小矩形的面积最大应该为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:22:10
一个初中几何题圆形里的矩形边是否是想等的?如果求圆形内以矩形边为边的小矩形的面积最大应该为多少

一个初中几何题圆形里的矩形边是否是想等的?如果求圆形内以矩形边为边的小矩形的面积最大应该为多少
一个初中几何题

圆形里的矩形边是否是想等的?如果求圆形内以矩形边为边的小矩形的面积最大应该为多少

一个初中几何题圆形里的矩形边是否是想等的?如果求圆形内以矩形边为边的小矩形的面积最大应该为多少
不一定相等,
设两边分别为x,y,圆的半径为R.则有
x^2+y^2=R^2
小矩形的面积xy≤(x^2+y^2)/2=R^2/2
所以最大值为R^2/2

不一定相等,当圆形内矩形边相等时面积最大为圆形面积的2倍除以π

应该是圆的内接矩形;对角线肯定就是直径;设长为x,宽为y

相等的。
设矩形在圆内的顶点为A,连接矩形与圆的两个交点BC,那么三角形ABC为直角三角形。
那么BC必为圆的直径!证明略!(因为圆上一点与直径两端的连线组成的三角形为直角三角形)
只有切割的两边相等时(为正方形),面积最大=2r平方(r为圆半径)...

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相等的。
设矩形在圆内的顶点为A,连接矩形与圆的两个交点BC,那么三角形ABC为直角三角形。
那么BC必为圆的直径!证明略!(因为圆上一点与直径两端的连线组成的三角形为直角三角形)
只有切割的两边相等时(为正方形),面积最大=2r平方(r为圆半径)

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