已知w=8k的3次方-2k的二次方+ak+1能被2k-1整除,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:54:44
已知w=8k的3次方-2k的二次方+ak+1能被2k-1整除,求a的值

已知w=8k的3次方-2k的二次方+ak+1能被2k-1整除,求a的值
已知w=8k的3次方-2k的二次方+ak+1能被2k-1整除,求a的值

已知w=8k的3次方-2k的二次方+ak+1能被2k-1整除,求a的值
原题即:W=8k^3-2k^2+ak+1能被2k-1整除,求a的值.
由题知,W=(2k-1)×M,用M代表剩下的因式.我们考虑当W=0时,2k-1是该方程的一个根,即k=1/2.将此值代入W=0得
8×(1/2)^3-2×(1/2)^2+a×1/2+1=0
即1-1/2+a/2+1=0,解得:a=-3.
春节快乐!以上的解法是比较巧妙的一种解法.类似问题都可以这样处理.

a=3
做除法运算

w=8k的3次方-2k的二次方+ak+1=(2k-1)*(4k^2+k-1).a=-3.多项式除法