已知 y=f(x)是二次函数,且f(o)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1.(1)求f(x)的解析式急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:39:05
已知 y=f(x)是二次函数,且f(o)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1.(1)求f(x)的解析式急

已知 y=f(x)是二次函数,且f(o)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1.(1)求f(x)的解析式急
已知 y=f(x)是二次函数,且f(o)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1.(1)求f(x)的解析式

已知 y=f(x)是二次函数,且f(o)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1.(1)求f(x)的解析式急
因为f(x+1)-f(x)=-2x+1
所以f(x)-f(x-1)=-2(x-1)+1
f(x-1)-f(x-2)=-2(x-2)+1
……
f(x-(x-1))-f(x-x)=-2(x-x)+1
即f(1)-f(0)=1
左边全部相加,得
f(x)-f(0)=-2(x-1)-2(x-2)-2(x-3)+……-2(x-x)+(x-1)*1
f(x)-8=-2(x-1)x/2+x
f(x)=-x²+x+x+7=-x²+2x+8
这是求这一类的问题的一般方法!
但是本题很特殊鉴于f(x)是二次函数,所以我们可以用待定系数法来解答!
设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c(a≠0)
求出三个特殊点即可!

f(o)=8 又f(x+1)-f(x)=-2x+1
f(1)=1 又f(x+1)-f(x)=-2x+1
f(2)=0 又 f(x)=ax2+bx+c
带值
可得
f(x)=-x^2+2x+8

f(x)=-x^2+2x+8
方法:设f(x)=ax^2+bx+c,带入条件,计算

y=ax^2+bx+8=0
x=0 f(1)-8=1 f(1)=9 a+b+8=9 a+b=1
x=2 f(3)-f(2)=-4+1=-3 9a+3b+8-(4a+2b+8)=-3 5a+b=-3
a=-1 b=2
f(x)=-x^2+2x+8=0
给我分吧~~~~~
好累人的.......百度地图

收起

设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 已知f(x0是二次函数,且满足f(o)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 已知 y=f(x)是二次函数,且f(o)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1.(1)求f(x)的解析式急 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2X,求f(x)请具体 (高1数学)已知f(x)是二次函数,且f(o)=-1,f(+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为___已知f(x)是二次函数,且f(o)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)的表达式为___ 已知y=f(x)是二次函数其图象过(1,2)且顶点(2,1,求f(x) 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知二次函数f[x]对任意想,x,y∈R总有飞f[x]+f[y]=f[x+y],且当X>0时,f[x] 已知y=f(x)是二次函数,且f(2分之1)=f(1)=0,f(0)=1,求这个函数的解析式 已知f(x)是二次函数,且f(1+x)是偶函数,则函数y=f(x)图像的对称轴为 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,(1)求函数f(x)的解析式.(2)求函数y=f(x^2-2)的值域 已知f(x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式, 已知y=f(x)为二次函数,且f(0)=0,f(2)=o,方程f(x)-1=0有两个相等的实数根求函数f(x)解析式 已知f(x)是二次函数,且满f(o)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)的解析式,f(1+√2)的值. 已知f(x)是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1,(1)求f(x)的解析式 (2)求函数y=log3^f(x)的值域 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数y=f(x)的解析式