已知二次函数f(x)满足条件：f(o)=1,f(x+1)=f(x)+2x.,(1).求f(x);(2).讨论f（|x|）=a(a属于R）的解的个数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:23:20
已知二次函数f(x)满足条件：f(o)=1,f(x+1)=f(x)+2x.,(1).求f(x);(2).讨论f（|x|）=a(a属于R）的解的个数.

已知二次函数f(x)满足条件：f(o)=1,f(x+1)=f(x)+2x.,(1).求f(x);(2).讨论f（|x|）=a(a属于R）的解的个数.
已知二次函数f(x)满足条件：f(o)=1,f(x+1)=f(x)+2x.,(1).求f(x);(2).讨论f（|x|）=a(a属于R）的解的个数.

已知二次函数f(x)满足条件：f(o)=1,f(x+1)=f(x)+2x.,(1).求f(x);(2).讨论f（|x|）=a(a属于R）的解的个数.
(1)
设二次函数解析式为y=f(x)=ax²+bx+c
x=0 y=1代入,解得c=1
f(x+1)=f(x)+2x
a(x+1)²+b(x+1)+1=ax²+bx+1+2x
整理,得
2(a-1)x+a+b=0
要等式对于定义域上任意x恒成立,只有
a-1=0 a+b=0
解得a=1 b=-1
函数解析式为f(x)=x²-x+1
(2)
f(|x|)=|x|²-|x|+1=(|x|-1/2)²+3/4
绝对值项恒非负,f(x)≥3/4
当a3/4时,(|x|-1/2)²=a-3/4 |x|-1/2=√(a-3/4)或 |x|-1/2=-√(a-3/4)
|x|=1/2+√(a-3/4)>0 x有两解.
|x|=1/2-√(a-3/4)需要继续讨论：
a=1时,|x|=0 x=0,有一解.
3/41时,|x|

已知二次函数f(x)同时满足下列三个条件 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f(x)满足条件：f(o)=1,f(x+1)=f(x)+2x.,(1).求f(x);(2).讨论f（|x|）=a(a属于R）的解的个数. 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式HP 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x) 已知二次函数F(X)满足F(O)=1 F(X+1)-F(X)=2X求F(X)表达式 数学：已知二次函数y=f已知二次函数y=f（x ）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求函数f（x）的表达式. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小 已知f(x0是二次函数,且满足f(o)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 已知二次函数f（x）满足条件f（0）=2,及f（2x+1）-f（2x）=-4x-3 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知二次函数F(x)=ax2+bx满足条件1.f(0)=f(1)2.f(x)的最小值为要带过程的,急